Пользуясь формулами дифференцирования найти производные следующих функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Пользуясь формулами дифференцирования найти производные следующих функций

Пользуясь формулами дифференцирования найти производные следующих функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пользуясь формулами дифференцирования, найти производные следующих функций: Для данных функций найти производную высшего порядка: y = (x-20)6, y(5)- ?

Ответ

y(5) = 720х – 1440

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того, чтобы найти производную данной функции, воспользуемся формулой [2]:
(xn)' = nxn-1
Производная сложной функции y' находится по формуле:
y' = (f(h(x)))' = (f'(h(x))) * h'(x)
Найдем первую производную:
y' = ((x-20)6)' = 6(x-20)5*(x-20)' = 6(x-20)5*1 = 6(x-20)5
Найдем вторую производную:
y'' = (6(x-20)5)' = 6*5(x-20)4*1 = 30(x-20)4
Найдем третью производную:
y''' = (30(x-20)4) ' = 30*4(x-20)3 = 120(x-20)3
Найдем четвертую производную:
y(4) = (120(x-20)3) ' = 120*3(x-20)2 = 360(x-20)2
Найдем пятую производную:
y(5) = (360(x-20)2) ' = 360*2(x-20) = 720(x-20) = 720х – 1440
Ответ: y(5) = 720х – 1440

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу