Пользуясь данными из статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально- экономических показателей по районам Псковской области (не менее 8 уровней) – Печорский и Гдовский.
2. Рассчитать и сделать выводы:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
b) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста;
c) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Сделать график
Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
Сделать прогноз.
Решение
Таблица 9
Строительство в Печерском районе
Год Ввод в действие общей площади жилых домов, м2
2012 5595
2013 4810
2014 7765
2015 9133
2016 7095
2017 5271
2018 6147
2019 7062
Средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой, так как ряд динамики интервальный:
x=хn=5595+4810+…+70628=6609,896 м2.
Средняя площадь жилых домов, введенных в действие в Печерском районе Псковской области в 2012-2019 гг. составила 6609,896 м2.
Базисный абсолютный прирост: A=xt-x0.
Цепной абсолютный прирост: a=xt-xt-1.
Базисный темп роста: I=xtx0*100.
Цепной темп роста: i=xtxt-1*100.
Базисный темп прироста: K=I*100-100.
Цепной темп прироста: k=i*100-100.
Абсолютное значение 1% прироста A=0.01*xt-1
Результаты расчетов представлены в таблице 10.
Таблица 10
Расчет показателей динамики
Год Ввод в действие общей площади жилых домов, м2 Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс значение 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2012 5595 - - - - - - -
2013 4810 -784 -785 86,0% 86,0% -14,0% -14,0% 55,946
2014 7765 2955 2170 161,4% 138,8% 61,4% 38,8% 48,102
2015 9133 1368 3538 117,6% 163,2% 17,6% 63,2% 77,652
2016 7095 -2038 1500 77,7% 126,8% -22,3% 26,8% 91,332
2017 5271 -1824 -324 74,3% 94,2% -25,7% -5,8% 70,955
2018 6147 876 552 116,6% 109,9% 16,6% 9,9% 52,715
2019 7062 915 1467 114,9% 126,2% 14,9% 26,2% 61,470
Таким образом, ввод в действие общей площади жилых домов в Печерском районе Псковской области с 2012 по 2019 гг. вырос на 1467 м2 или 26,2%. От года к году он рос, за исключением 2013 и 2016,2017 гг. когда наблюдалось снижение. Наибольший рост за год составил 61,4% или 2955 м2 в 2014 году.
Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле:
Δy=yn-y1n-1=7062-55958-1=210 м2.
За 2012 – 2019 года ввод действия общей площади жилых домов в среднем за год растет на 210 м2.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=8-170625595*100=103,4%
Тпр=Тр-100=103,4-100=3,4%
За 2012 – 2019 года ввод действия общей площади жилых домов в среднем за год растет на 3,4 м2.
Результаты расчетов трехчленной скользящей средней представлены в таблице 11.
Таблица 11
Расчет трехчленной скользящей средней по Печерской области
Год Ввод в действие общей площади жилых домов, м2 Трехчленная скользящая средняя
2012 5595 -
2013 4810 6056,67
2014 7765 7236
2015 9133 7997,67
2016 7095 7166,33
2017 5271 6171
2018 6147 6160
2019 7062 -
По результатам сглаживания трехчленной скользящей средней построим рисунок 5.
Рис
. 5 – Динамика ввода в действие общей площади жилых домов и трехчленной скользящей средней
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: xt=a+b⋅t.
Результаты расчетов представлены в таблице 12.
Таблица 12
Вспомогательные расчеты для нахождения параметров уравнения регрессии по Печерской области
Год xt
t
t2
xi⋅t
xt
2012 5595 -7 49 -39162 6300
2013 4810 -5 25 -24051 6389
2014 7765 -3 9 -23296 6477
2015 9133 -1 1 -9133 6566
2016 7095 1 1 7095 6654
2017 5271 3 9 15814 6743
2018 6147 5 25 30735 6831
2019 7062 7 49 49434 6920
Итого 52879 0 168 7437 52879
Определим параметры a и b.
a=xn=528798=6609,896; b=xtt2=7437168=44,267.
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой xt=a+b⋅t, которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
xt=6609,896+44,267⋅t.
Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, находим выровненные уровни xt.
Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
