Пользуясь данными из статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально- экономических показателей по районам Псковской области ( не менее 8 уровней)
2. Рассчитать и сделать выводы:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
b) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста;
c) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Сделать график
Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
Сделать прогноз.
Решение
Таблица 8
Численность населения на 1 января в Дновском муниципальном районе
Год 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Численность населения на 1 января, чел. 12418 12120 11840 11662 11459 11222 10971 10771
Средний уровень ряда рассчитывается по формуле:
x=12x1+x2+x3+…+xt-1+12xtt-1=0,5*12418+12120+11840+8-1
+11662+11459+11222+10971+0.5*107718-1≈11553
Средняя численность населения в Дновском районе за 2013 – 2020 года составила 11553 чел.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение 1% прироста
Результаты расчетов представлены в таблице 13.
Таблица 9
Расчет показателей динамики
Год Численность населения на 1 января, чел. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс значение 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2013 12418 - - - - - - -
2014 12120 -298 -298 97,6% 97,6% -2,4% -2,4% 124,18
2015 11840 -280 -578 97,7% 95,3% -2,3% -4,7% 121,2
2016 11662 -178 -756 98,5% 93,9% -1,5% -6,1% 118,4
2017 11459 -203 -959 98,3% 92,3% -1,7% -7,7% 116,62
2018 11222 -237 -1196 97,9% 90,4% -2,1% -9,6% 114,59
2019 10971 -251 -1447 97,8% 88,3% -2,2% -11,7% 112,22
2020 10771 -200 -1647 98,2% 86,7% -1,8% -13,3% 109,71
Как видим, численность населения в Дновском районе в рассматриваемый период снижается. Если рассмотреть цепные индексы, то наибольшее снижение численности населения наблюдается в 2014 году по сравнению с предыдущим годом и составляет 298 чел. с темпом снижения 2,4%. Если рассмотреть базисные индексы, то наибольшее снижение численности населения наблюдается в 2020 году по сравнению с 2013 годом и составляет 1647 с темпом снижения 13,3%. При увеличении численности населения на 1% на 1 января 2020 года увеличение составило 109,71 чел.
Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле:
За 2013 – 2020 года численность населения снижается в среднем на 235 чел. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=8-11077112418*100=98%
Тпр=Тр-100=98-100=-2%
Численность населения за 2013 – 2020 года снижается в среднем на 2% в год.
Результаты расчетов трехчленной скользящей средней представлены в таблице 10.
Таблица 10
Расчет трехчленной скользящей средней
Год Численность населения на 1 января, чел
. Трехчленная скользящая средняя
2013 12418
2014 12120 12126
2015 11840 11874
2016 11662 11654
2017 11459 11448
2018 11222 11217
2019 10971 10988
2020 10771
По результатам сглаживания трехчленной скользящей средней построим рисунок 5.
Рис. 5 Динамика численности населения и трехчленной скользящей средней
Как видим, сглаженный ряд имеет тенденцию на снижение.
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
na+bt=xta+b(t2)=xt
Результаты расчетов представлены в таблице 11.
Таблица 11
Вспомогательные расчеты для нахождения параметров уравнения регрессии
Год
2013 12418 -7 49 -86926 12363,34
2014 12120 -5 25 -60600 12133,21
2015 11840 -3 9 -35520 11903,08
2016 11662 -1 1 -11662 11672,95
2017 11459 1 1 11459 11442,82
2018 11222 3 9 33666 11212,69
2019 10971 5 25 54855 10982,56
2020 10771 7 49 75397 10752,43
Итого 92463 0 168 -19331 92463,0
Определим параметры и.
; .
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
.
Подставляя в данное уравнение последовательно значения , находим выровненные уровни .
Рис. 6 Эмпирические и теоретические данные
Значения уровней выровненного ряда найдены верно, т.к. =
Предполагаемая численность населения на 1 января 2021 года:
х2021=11557,88-115,065*9=10522 чел.
Таким образом, средняя численность населения в Дновском районе на 1 января за 2013 – 2020 года составила 11553 чел. Динамика численности населения в Дновском районе Псковской области в рассматриваемый период снижается. За 2013– 2020 года численность населения снижается в среднем на 235 чел. или на 2% в год. Сглаженный ряд имеет тенденцию на снижение. Параметры найдены верно, теоретические данные повторяют тенденцию эмпирических данных. Предполагаемая численность населения на 1 января 2021 года составит 10522 чел.
Таблица 12
Среднемесячная заработная плата в Псковском муниципальном районе
Год 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Среднемесячная заработная плата работников организаций, руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
