Полуограниченная струна имеет начальное отклонение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Полуограниченная струна имеет начальное отклонение

Полуограниченная струна имеет начальное отклонение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Полуограниченная струна имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке: Нарисовать положение струны в моменты времени для случаев, когда левый конец струны (х=0) струны: а) закреплен; б) свободен.

Ответ

при : при :

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем уравнения отрезков прямых по рисунку:
Итак, начальное отклонение имеет вид:
а) Когда левый конец струны (x=0) закреплен, то мы имеем задачу
с граничным условием
,
и начальными условиями
В этом случае нужно построить функции и , являющиеся нечетным продолжением функций и на всю ось Ох:
Тогда по формуле Даламбера решение имеет вид:
.
Выразим через функции, заданные в начальных условиях:
В области влияние граничных условий не сказывается, и решение для полуограниченной прямой совпадает с решением для бесконечной прямой.
Находим решение задачи на каждом из промежутков изменения переменной х.
1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу