Показатели вариационных рядов. В таблице представлено распределение магазинов по величине товарооборота за месяц

Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу 1.2.
Таблица 1.2
Величина товарооборота, млн.руб. Число магазинов, чел fi Накопленные частоты Центральная варианта xifi x-x
x-x
x-x∙f
x-x2
x-x2∙f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
До 5 4 4 4 16 -8,6 8,6 34,4 74,0 295,84
5-7 8 12 6 48 -6,6 6,6 52,8 43,6 348,48
7-9 10 22 8 80 -4,6 4,6 46 21,2 211,6
9-11 11 33 10 110 -2,6 2,6 28,6 6,8 74,36
11-13 15 48 12 180 -0,6 0,6 9 0,4 5,4
13-15 13 61 14 182 1,4 1,4 18,2 2,0 25,48
15-17 12 73 16 192 3,4 3,4 40,8 11,6 138,72
17-19 9 82 18 162 5,4 5,4 48,6 29,2 262,44
19-21 5 87 20 100 7,4 7,4 37 54,8 273,8
21-23 3 90 22 66 9,4 9,4 28,2 88,4 265,08
Всего 90 -
1136 - - 343,6
1901,2
Среднее
12,6 - - 3,8
4,6
Средняя величина товарооборота рассчитываются по формуле средней арифметической взвешенной
x=xff
Х – середина интервала;
f – число магазинов.
х=113690=12,6 млн.руб.
Средняя величина товарооборота составила 12,6 млн . руб.
Мода, медиана, первый и третий квартиль;
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=11+2×15-1115-11+(15-13)=12,3 млн.руб.
Наиболее часто встречающаяся величина товарооборота составила 10,4 млн.руб.
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=11+2∙0,5*90-3315=12,6 млн.руб.
50% магазинов имеют величину товарооборота менее 12,6 млн.руб., 50% магазинов имеют величину товарооборота более 12,6 млн.руб.
Q1=xQ1+hf4-SQ-1fQ1=9+2*0.25*90-2211=9,1 млн.руб.
Q3=xQ3+h3f4-SQ-1fQ3=15+2*0.75*90-6112=16,1 млн.руб.
25% магазинов имеют величину товарооборота менее 9,1 млн.руб., 25% магазинов имеют величину товарооборота более 16,1 млн.руб.
Показатели вариации:
Размах вариации рассчитывается по формуле:
R=xmax-xmin=22-4=18 млн.руб.
Разброс крайних значений величины товарооборота магазинов составил 18 млн.руб.
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
d=x-x∙ff=343,690=3,8 млн.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=x-x2∙ff=1901,290=21,1
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=21,1=4,6 млн.руб.
Значения величины товарооборота магазинов отклоняются от среднего на 4,6 млн.руб.
Коэффициент вариации:
V=σx∙100=4,612,6∙100=36,5%
Исходная совокупность является неоднородной, т.к