Показатели вариационных рядов

Среднее время на дорогу одного работника (используем формулу средней арифметической взвешенной), мин.:
x=xififi= 10∙10+20∙40+30∙70+40∙95+50∙150+60∙130+70∙100+80∙60+90∙25680
=100+800+2100+3800+7500+7800+7000+4800+2250680=36150680= 53,2 мин.
Размах вариации
R = xmax - xmin = 90 - 10 = 80 мин.
Среднее линейное отклонение
d=xi-xfifi=10210680=15,01
Среднее квадратическое отклонение
σ=хi-х2fifi=229703,2680=18,38
Дисперсия
σ2=229703,2680=337,8
Коэффициент вариации
vσ=σx=18,3853,2=0,345=34,5%
Мода (определяем визуально по наибольшей частоте fi )
Мо = 50 мин. (fi = 150)
Медиана
1/2Σ fi = 680/2 = 340
Находим накопленную частоту Si, которая равняется половине совокупности или больше 340.
Si = 365Ме = 50 мин.
первый квартиль
0,25Σfi = 680/4 = 170
Si = 215Q1 = 40 мин.
7.3 . третий квартиль
0,75Σfi = 0,75· 680 = 510
Si = 595Q3 = 70 мин.
Коэффициент асимметрии
As= x-Моσ=53,2-5018,38=0,174
As>0. Мода больше средних затрат времени на дорогу. Это означает, что асимметрия правосторонняя.
Затраты времени на дорогу одним работником, мин. Число работников чел., fi, Накопленные частоты xifi
xi-x
хi-х
xi-xfi
хi-х2
xi-х2fi
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 10 10 100 -43,2 43,2 432 1866,24 18662,4
20 40 50 800 -33,2 33,2 1328 1102,24 44089,6
30 70 120 2100 -23,2 23,2 1624 538,24 37676,8
40 95 215 3800 -13,2 13,2 1254 174,24 16552,8
50 150 365 7500 -3,2 3,2 480 10,24 1536
60 130 495 7800 6,8 6,8 884 46,24 6011,2
70 100 595 7000 16,8 16,8 1680 282,24 28224
80 60 655 4800 26,8 26,8 1608 718,24 43094,4
90 25 680 2250 36,8 36,8 920 1354,24 33856
- Σfi = 680
xifi=36150
- d=x-xff
- Σxi-х2fi=
229703,2
xififi=36150680=53,2
- d=10210680=15,01
σ=1jхj-х2fjfj=229703,2680=18,38
Рис