Показать что функция z=y ln3x2-5y2 удовлетворяет уравнению. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Показать что функция z=y ln3x2-5y2 удовлетворяет уравнению

Показать что функция z=y ln3x2-5y2 удовлетворяет уравнению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Показать, что функция z=y ln3x2-5y2 удовлетворяет уравнению 5xzx'+3yzy'=3zy2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем частные производные данной функции.
zx'=y ln3x2-5y2x'=y3x2-5y2x'3x2-5y2=y6x3x2-5y2=6xy3x2-5y2;
zy'=y ln3x2-5y2y'=y y'ln3x2-5y2+y ln3x2-5y2y'=
=ln3x2-5y2+y3x2-5y2y'3x2-5y2=ln3x2-5y2-10y23x2-5y2;
Тогда получим
5xzx'+3yzy'=5x*6xy3x2-5y2+3yln3x2-5y2-10y23x2-5y2=
=30y3x2-5y2+3yln3x2-5y2-30y3x2-5y2=3y2yln3x2-5y2=3zy2.
Таким образом, доказали, что функция удовлетворяет исходному уравнению.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

В банк 5 июля предъявлен для учета вексель на сумму 200 тыс руб

496 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти значение функции с заданной точностью δ

738 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить интеграл или установить его расходимость

247 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.