Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Показать что система линейных уравнений имеет единственное решение

уникальность
не проверялась
Аа
1435 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Показать что система линейных уравнений имеет единственное решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его матричным способом. Сделать проверку. 3x1+5x2+3x3=163x1+3x2+4x3=173x1+2x2-5x3=-30

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=35333432-5, B=1617-30,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=35333432-5=-45+60+18-27+75-24=57
Так как определитель матрицы системы не равен нулю, значит, система совместна и имеет единственное решение.
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
по формуле Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙342-5=-12∙-15-8=-23
A12=-11+2∙343-5=-13∙-15-12=27
A13=-11+3∙3332=-14∙6-9=-3
A21=-12+1∙532-5=-13∙-25-6=31
A22=-12+2∙333-5=-14∙-15-9=-24
A23=-12+3∙3532=-15∙6-15=9
A31=-13+1∙5334=-14∙20-9=11
A32=-13+2∙3334=-15∙12-9=-3
A33=-13+3∙3533=-16∙9-15=-6
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=-23311127-24-3-39-6
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=157∙-23311127-24-3-39-6
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=157∙-23311127-24-3-39-6∙1617-30=
=157∙-23∙16+31∙17+11∙(-30)27∙16+-24∙17+(-3)∙(-30)-3∙16+9∙17+(-6)∙(-30)=157∙-171114285=-325
Выполним проверку найденного решения
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Используя определение найти сумму ряда

270 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вероятность того что недельный оборот предпринимателя превысит 10 тыс грн

1031 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.