По заданным уравнениям движения точки x = f1(t). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
По заданным уравнениям движения точки x = f1(t)

По заданным уравнениям движения точки x = f1(t) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданным уравнениям движения точки x = f1(t), y = f2(t) для момента времени t1 = 1с определить: Определить уравнение траектории точки и построить ее на плоскости xОy. Найти координаты точки x1, y1 в момент времени t1 и обозначить эту точку на траектории буквой М. Найти проекции и модули векторов скорости V и ускорения точки a в момент времени t1. Построить в точке М векторы скорости V и ускорения точки a, используя удобный для изображения масштаб величин. Разложить полученный вектор ускорения a на векторы касательного aτ и нормального an ускорений точки М. Сделать вывод о темпе ее движения (ускоренное или замедленное). Аналитически найти величины касательного и нормального ускорений точки М, а также радиус кривизны траектории ρ в данной точке. Исходные данные: , см; , см; t1 = 1с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для получения уравнения траектории точки в координатной форме исключим время t из уравнений движения:

- уравнение траектории движения точки.
Уравнение представляет собой уравнение прямой.
Траектория движения точки представляет собой часть прямой от точки, соответствующей положению в момент времени t = 0 – (0, 5). Построим траекторию точки – рис . 3.
В момент времени t1 = 1c положение точки:
х1 = 5/3 см, у1 = 10/3 см.
Проекции скорости на координатные оси:

В момент времени t1 = 1c:
см/с;
см/с;
см/с.
Векторы скорости показаны на рис. 3 в выбранном масштабе.
Рис. 3
Проекции полного ускорения на координатные оси:

В момент времени t1 = 1c:
см/с2;
см/с2;
см/с2.
Так как вектор касательного ускорения совпадает с направлением вектора скорости, а проекции ускорения не зависят от времени, то движение точки равноускоренное
Касательное ускорение в точке М:
см/с2.
Модуль касательного ускорения равен модулю полного ускорения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу