По заданным точкам A B C и D составить уравнение прямой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По заданным точкам A B C и D составить уравнение прямой

По заданным точкам A B C и D составить уравнение прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD. A (0, 0, 0), B (2,0,2), C (0,1, 0), D (1, 1, 1)

Ответ

, , φ = 0, =0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение прямой, проходящей через две точки (xi, yi, zi), i=1,2 имеет вид:

Подставим в уравнение значения координат точек A(0,0,0), B (2,0,2), и преобразуем выражение:
- канонические уравнения прямой AB.
В знаменателях канонических уравнений прямой указаны координаты направляющего вектора прямой:
Уравнение плоскости, проходящей через три точки (xi, yi, zi), i=1,2,3 имеет вид:
Подставим в уравнение значения координат B(2,0,2), C (0,1, 0), D (1, 1, 1)
и преобразуем выражение:
Вычислим определитель (формула «по первой строке»):
- уравнение плоскости ВСD
Коэффициенты перед переменными – координаты нормали к плоскости
n(1;0;-1)
Угол φ между плоскостью и прямой можно найти, зная нормаль плоскости и
направляющий вектор прямой:
Угол φ = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу