По заданным размерам построить кинематическую схему механизма
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
1. По заданным размерам построить кинематическую схему механизма (рис. 4) в расчетном положении, которое определяется углом φ. Угол φ откладывается в направлении угловой скорости ω1 от оси О-О (рис. 4).
2. Определить скорости точек А, В и С. Для этого построить план скоростей.
3. Определить угловую скорость звена 2 ω2. Указать на схеме направление ω2 круговой стрелкой.
4. Определить ускорения точек А, В, С, S1, S2, S3. Для этого построить план ускорений. (Точки S1, S2, S3 – центры масс звеньев, находящиеся на серединах полных длин соответствующих звеньев. Для ползуна 3 точки В и S3 совпадают).
5. Определить угловое ускорение звена 2 ε2. Указать на схеме направление ε2 круговой стрелкой.
Дано: lOA=0,28 м; lАВ =0,84 м; lАС =0,3 м; =0,27 м; е =0,18 м; ω1=55 с-1; ε1=0; φ =300°.
Рис. 4. Схема кривошипно-ползунного механизма
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Построение кинематической схемы механизма.
Изобразим на чертеже звено lOA в виде отрезка ОА длиной 35 мм. Тогда масштаб построения (рис. 5):
м/мм.
Вычисляем длины отрезков АВ, AC, AS2, е в масштабе построения:
мм; мм;
мм; мм.
Отмечаем на рис. 5 положения неподвижного элемента кинематической пары - шарнир О. Из точки О проводим окружность радиусом ОА. Строим положение ведущего звена 1 под заданным углом . Из точки А проводим окружность радиусом АВ, делаем засечку на вертикальной направляющей XX - линии перемещения точки В, которая построена на расстоянии Е от шарнира О. Тем самым найдено положение центра шарнира В. Далее на продолжении отрезка АВ, строим отрезок АС. В результате решена первая задача анализа – найдены положения всех звеньев механизма при заданном положении ведущего (входного) звена. В соответствии с координатами, показываем положения центров масс звеньев и проставляем номера звеньев.
Рис. 5. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
В данном случае центры масс звеньев 1 и 2 лежит на их серединах, а центр масс ползуна 3 совмещается с центром шарнира В.
2. Определение скоростей точек А, В и С.
Угловая скорость звена 1 lOA постоянна, направление – против часовой стрелки (угловое ускорение ε1=0).
Звено 1 совершает вращательное движение, поэтому скорость точки А определяем по формуле:
м/с.
Вектор этой скорости перпендикулярен линии ОА и направлен в сторону ω1.
Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому для определения скорости т. В используем теорему о сложении скоростей:
.
В этом векторном уравнении скорость известна по величине и направлению
. Скорость представляет собой скорость точки В при относительном вращении звена 2 вокруг точки А. Вектор скорости известен только по направлению (). Точка В совершает поступательное движение по своей траектории параллельно XX – линии движения ползуна. Скорость также известна только по направлению ().
На плоскости листа (рис. 6) в произвольном месте отмечаем полюс плана скоростей точку p. Выбираем масштаб плана скоростей. Изобразим вектор скорости отрезком pа равным 80 мм. Тогда масштаб скоростей равен:
м·с-1/мм.
На плане изображаем скорость . Для этого от точки p вдоль линии перпендикулярной звену 1 откладываем вектор pа в сторону угловой скорости ω1. Далее из точки а проводим прямую перпендикулярную звену 2 (по направлению скорости ), а из т. p – прямую параллельную XX (по направлению скорости ). На пересечении этих прямых лежит точка b.
Вектор pb представляет собой абсолютную скорость точки B:
м/с.
Образовавшийся отрезок аb изображает скорость :
м/с.
Скорость точки С определим по теореме подобия:
мм.
Тогда:
м/с.
Рис. 6. План скоростей кривошипно-ползунного механизма
3. Определение угловой скорости звена 2.
Из плана скоростей можно определить угловую скорость вращения звена 2 относительно точки А:
с-1.
Направление угловой скорости ω2 определяется по направлению линейной скорости , т.е. вращение звена 2 происходит по часовой стрелке (рис. 8).
Таблица 3. Числовые значения скоростей точек и звеньев механизма
, м/с , м/с , м/с , м/с , с-1 , с-1
15,4 2,2 14,42 20,52 55 17,17
4. Определение ускорения точек А, В, С, S1, S2, S3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
