По заданной таблице истинности (табл 1 1)

1. Запишем аналитическое выражение для булевой функции четырех переменных в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) и совершенной конъюнктивной нормальной форме(СКНФ), а также в форме десятичных эквивалентов.
Для записи функции в СДНФ запишем дизъюнкцию (˅ логическое сложение) минтермов. Минтерм – это полное произведение всех входных переменных, соответствующее одной строке таблицы истинности, в которой значение функции равно 1. Переменная (x4, x3, x2, x1) входит в минтерм с инверсией, если ее значение в данной строке таблицы равно 0, и без инверсии, если ее значение в данной строке таблицы равно 1.
СДНФ:
Для записи функции в СКНФ запишем конъюнкцию (˄ логическое произведение) макстермов. Макстерм – это сумма всех входных переменных, соответствующее одной строке таблицы истинности, в которой значение функции равно 0. Переменная (x4, x3, x2, x1) входит в макстерм с инверсией, если её значение в строке истинности равно 1.
СКНФ:
2 . Минимизируем полученные выражения методом карт Карно.
В клетки карты, соответствующие минтермам (единичным наборам) функции, запишем единицы (рис. 1.1). Объединению подлежат соседние клетки с единицами, составляющие полные квадраты, прямоугольники, столбцы или строки. Число клеток в объединении должно быть равно 2k, где k=1,2,3 …т.е. 2, 4 или 8 соседних клеток. Соседними считаются также верхняя и нижняя клетки одного столбца, левая и правая клетки одной строки. Одна и та же клетка может быть объединена несколько раз.
Для получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) логической функции запишем логические произведения, в которые входят только те переменные, остающиеся неизменными для всех клеток данного объединения. Причем, значению 1 соответствует сама переменная, а значению 0 - ее отрицание. Если какая либо клетка остается необъединенной, то соответствующее ей логическое произведение содержит все переменные