По заданной таблице истинности (табл 1 1)

1. Запишем аналитическое выражение для булевой функции четырех переменных в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) и совершенной конъюнктивной нормальной форме(СКНФ), а также в форме десятичных эквивалентов.
Для записи функции в СДНФ дизъюнктивно сложим минтермы, для которых функция равна единице:
Для записи функции в СКНФ запишем конъюнкцию макстермов, для которых функция равна нулю:
2. Минимизируем полученные выражения методом карт Карно.
В клетки карты, соответствующие минтермам (единичным наборам) функции, запишем единицы (рис. 1.1). Объединению подлежат соседние клетки с единицами, составляющие полные квадраты, прямоугольники, столбцы или строки. Число клеток в объединении должно быть равно 2k, где k =1,2,3 …т.е. 2, 4 или 8 соседних клеток. Соседними считаются также верхняя и нижняя клетки одного столбца, левая и правая клетки одной строки . Одна и та же клетка может быть объединена несколько раз.
Для получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) логической функции запишем логические произведения, в которые входят только те переменные, остающиеся неизменными для всех клеток данного объединения. Причем, значению 1 соответствует сама переменная, а значению 0 - ее отрицание. Если какая-либо клетка остается необъединенной, то соответствующее ей логическое произведение содержит все переменные. Число слагаемых должно быть равно числу объединений и числу необъединенных клеток.
Рис.1.1. Карта Карно с единичными наборами
После разметки карты Карно с единичными наборами, получим следующее выражение функции в минимальной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ):
Проверим полученный результат минимизации с помощью Electronics Workbench (рис