По заданной таблице истинности которая описывает работу комбинационного устройства

Таблица 1 - Таблица истинности
X4 X3 X2 X1 Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Запишем аналитическое выражение для заданной булевой функции
y=f(x4,x3,x2,x1).
Cоставим совершенную дизъюнктивную нормальную форму
y=x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1⋁x4x3x2x1
Cоставим совершенную конъюнктивную нормальную форму y=x4⋁x3⋁x2⋁x1x4⋁x3⋁x2⋁x1x4⋁x3⋁x2⋁x1x4⋁x3⋁x2⋁x1x4⋁x3⋁x2⋁x1
x4⋁x3⋁x2⋁x1(x4+x3⋁x2⋁x1)(x4⋁x3⋁x2⋁x1)
Запишем полученные функции в форме десятичных эквивалентов минтермам y=fx4x3x2x1=⋁2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11=∧(0, 1, 4, 5, 12, 13, 14, 15)
Минимизируем полученную СДНФ методом карт Карно
Составим карту Карно для заданной функции
x2x1
00 01 11 1
10
x4x3
00 0 0 1 1
01 0 0 1 1
11 0 0 0 2
0
10 1 1 1 1
Минимизированная дизъюнктивная форма
y=x4x2+x4x3
Запишем МДФ в базисе И-НЕ
y=x4x2+x4x3=x4x2+x4x3=x4x2 x4x3
Рисунок 1 – Схема логической функции
В заданной схеме использовано
- 2И-НЕ – 3 шт.
- НЕ – 2 шт.
Для реализации данной схемы необходимы микросхемы
- 1533ЛА3 – 1 шт.
- 1533ЛН1 – 1 шт.
Параметры выбранных микросхем
№ ИС-1533 серии
Т10, нс Т01, нс І0, мА І1, мА
1 ЛА3 ─ (2И-НЕ) 4 20 20 4,4 1,6
2 ЛН1 ─ (НЕ) 6 35 20 6,6 2,4
Степень сложности схемы по количеству ИМС – 2.
Степень сложности по суммарному числу входов логических элементов – 10.
Быстродействие схемы оценим по самой длинной цепочки прохождения сигнала
T=TЛН110+2TЛН101=35+2×20=75 нс
Определим максимальный ток потребления схемы
Максимальный ток потребления логического элемента 2И-НЕ
I2И-НЕ=4,44=1,1 мА
Максимальный ток потребления логического элемента НЕ
IНЕ=6,66=1,1 мА
Максимальный ток потребления схемы
I=2IНЕ+3I2И-НЕ=2×1,1+3×1,1=5,5 мА