По заданному распределению выборки при уровне значимости =0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По заданному распределению выборки при уровне значимости =0

По заданному распределению выборки при уровне значимости =0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному распределению выборки при уровне значимости =0,05 установите, пользуясь критерием Пирсона, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки. 25 36 47 58 69 80 91 102 113 124 0 4 10 19 16 19 16 6 6 4

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверка гипотез о виде распределения. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона. где f*i - теоретические частоты: Вычислим теоретические частоты, учитывая, что: N = 100, h=11 (ширина интервала), σ = 21.711, xср = 76
i xi ui φi fi*
1 25 -2.3407 0,0252 1.277
2 36 -1.8341 0,0734 3.719
3 47 -1.3274 0,1647 8.345
4 58 -0.8208 0,2827 14.323
5 69 -0.3141 0,379 19.202
6 80 0.1925 0,391 19.81
7 91 0.6992 0,3123 15.823
8 102 1.2058 0,1919 9.723
9 113 1.7125 0,0909 4.605
10 124 2.2192 0,0339 1.718
Сравним эмпирические и теоретические частоты . Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия:
i fi f*i fi-fi* (fi-fi*)2 (fi-fi*)2/fi*
1 0 1.2768 1.2768 1.6301 1.277
2 4 3.7189 -0.2811 0.07904 0.0213
3 10 8.3446 -1.6554 2.7403 0.328
4 19 14.3232 -4.6768 21.8729 1.527
5 16 19.2022 3.2022 10.2544 0.534
6 19 19.8102 0.8102 0.6565 0.0331
7 16 15.8229 -0.1771 0.03138 0.00198
8 6 9.7227 3.7227 13.8586 1.425
9 6 4.6055 -1.3945 1.9446 0.422
10 4 1.7176 -2.2824 5.2095 3.033
∑ 100 100
8.603
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞). Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ2 и заданным значениям σ, k = 10, r=2 (параметры xcp и σ оценены по выборке). Kkp(0.05;7) = 14.06714; Kнабл = 8.6 Наблюдаемое значение статистики Пирсона не попадает в критическую область: Кнабл < Kkp, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу