По заданному характеристическому многочлену D(р) = а0·р5 + а1·р4 + а2·р3 + а3·р2 + а4·р + а5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
По заданному характеристическому многочлену D(р) = а0·р5 + а1·р4 + а2·р3 + а3·р2 + а4·р + а5

По заданному характеристическому многочлену D(р) = а0·р5 + а1·р4 + а2·р3 + а3·р2 + а4·р + а5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному характеристическому многочлену D(р) = а0·р5 + а1·р4 + а2·р3 + а3·р2 + а4·р + а5 исследовать устойчивость электрической системы с помощью сле- дующих методов: Критерий Гурвица. Определить также количество корней в правой полуплоскости. Критерий Михайлова. Применить необходимые и доста- точные условия, включающие перемежаемость корней уравнений. Критерий Найквиста. Построить годограф разомкнутой системы W(jω). Примечания: Коэффициенты многочлена а0, а1, а2, а3, а4, а5 – цифры номера зачет- ной книжки слева направо; цифра 0 заменяется 1. При анализе устойчивости с помощью критерия Найквиста принять ко- эффициент передачи разомкнутой системы W(jω) = D(р).

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По заданному характеристическому многочлену
D(p) = a0p5 + a1p4 + a2p3 + a3p2 + a4p + a5
исследуем устойчивость электрической системы с помощью следующих методов:
метод Гурвица;
критерий Михайлова;
критерий Найквиста.
Построим годограф разомкнутой системы W(jω).
Характеристическое уравнение имеет вид, где коэффициенты многочлена a0=1; a1=1; a2=1; a3=1; a4=9; a5=6
D(p) = p5 + p4 +7p3 + p2 + 9p + 6.
Критерий Гурвица
Составляем определители Гурвица.
1610890-533265Так как не все определители положительны, то система неус- тойчива.
Определим количество корней в правой полуплоскости: а0 = 1; Δ1 = 1; Δ2/ Δ1 = 0/1 = 0; Δ3/Δ2 = нет решения;
Δ4/ Δ3 = –9/-3 = 3;Δ5/ Δ4 = –54/–9 = 6.
Так как в данной последовательности две смены знака, то в правой полуплоскости находятся два корня.
Критерий Михайлова
Выделим действительную и мнимую часть характеристиче- ского уравнения . Для этого заменим р на jω:
D(p) = p5 + p4 + p3 + p2 + 9p + 6.
D(jω) = (jω)5 + (jω)4 + (jω)3 + (jω)2 + 9jω + 6 =
= jω5 + ω4 – jω3 – ω2 + j9ω + 6.
U(ω) = ω4 – ω2 + 6. V(jω) = ω5 – ω3 + 9ω.
Определим корни уравнения: ω4 – ω2 + 6 = 0;ω2 = х; х2 – х + 6 = 0.
Корни данного уравнения комплексные, значит система неус- тойчива.
Критерий Найквиста
Для того чтобы система автоматического управления была ус- тойчива, необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая ха- рактеристика разомкнутой системы W(jω) при изменении частоты ω от 0 до ∞ охватывала точку (–1; j0) в положительном направлении.
jW(ω)
U(ω)
-1
ω = 0
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По заданному характеристическому многочлену D(р) = а0·р5 + а1·р4 + а2·р3 + а3·р2 + а4·р + а5

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Транзистор включен в усилительный каскад по схеме с общим эмиттером

Базовый кристалл - это а) подложка из полупроводникового материала с определенным набором

Для заданной схемы сложной электрической цепи с заданными ЭДС и сопротивлениями требуется