По выборкам объемом п1=14 и п2=9 найдены средние размеры деталей соответственно x=182 и y=185 мм

А) Проверим гипотезу H0: , т.е средние выработки рабочих различны по новой и старой технологиям. В качестве альтернативной (конкурирующей) гипотезы возьмем H1: .
В рассматриваемой задаче более естественна гипотеза H0, так как ее справедливость означает эффективность применения двух автоматов.
Так как проверяется гипотеза о равенстве средних, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы следует принять случайную величину
и вычислить ее наблюдаемое значение:
при конкурирующей гипотезе выбираем двустороннюю критическую область и критическое значение статистики находят из условия
Критическое значение статистики для двусторонней области определяется при числе пенсией свободы k = n1+ n2 – 2 = 14 + 9 – 2 = 21 из условия 0(t,k) = 1 –0,05 = 0,95, откуда t0,95;21= 2,08 . Так как │t│ = 1,12 < t0,95;21= 2,08, то гипотеза Н0 принимается. Это означает, что имеющиеся выборочные данные на 5%-ном уровне значимости не позволяют считать, что размеры деталей изготовленных на первом и втором автоматах существенно отличаются