По вариантам, представленным в таблице 6, используя эмпирические данные таможенной статистики, проанализируйте динамику импорта России по федеральным округам за последние 24 месяца и спрогнозируйте ее на следующие 3 месяца: по среднему абсолютному приросту, по среднему коэффициенту роста; методом аналитического выравнивания по линейной функции и параболе 2-го порядка.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 6.
Дата Импорт Сибирский ФО Дата Импорт Сибирский ФО
01.2018 563,18 01.2019 728,14
02.2018 601,88 02.2019 544,59
03.2018 669,17 03.2019 709,28
04.2018 829,86 04.2019 890,09
05.2018 820,89 05.2019 842,40
06.2018 1092,29 06.2019 954,93
07.2018 864,09 07.2019 851,76
08.2018 826,19 08.2019 837,86
09.2018 748,61 09.2019 607,33
10.2018 911,96 10.2019 895,51
11.2018 751,16 11.2019 865,68
12.2018 949,76 12.2019 925,53
Решение
Построим график нашего ряда динамики
Рис.2 . Импорт Сибирского ФО
Абсолютный прирост: Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
где уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень предшествующего периода; у0 – уровень базисного периода.
Коэффициент роста : Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
Темп прироста : Базисный
Цепной
По формулам, приведенным выше, рассчитаем цепные и базисные показатели динамики, и занесем в таблицу 7
Таблица 7.
Анализ динамики импорта в Сибирском ФО
Год y , % ,%
янв.18 563,18 - - - - - -
фев.18 601,88 38,7 38,7 1,069 1,069 6,9 6,9
мар.18 669,17 105,99 67,29 1,188 1,112 18,8 11,2
апр.18 829,86 266,68 160,69 1,474 1,240 47,4 24,0
май.18 820,89 257,71 -8,97 1,458 0,989 45,8 -1,1
июн.18 1092,29 529,11 271,4 1,940 1,331 94,0 33,1
июл.18 864,09 300,91 -228,2 1,534 0,791 53,4 -20,9
авг.18 826,19 263,01 -37,9 1,467 0,956 46,7 -4,4
сен.18 748,61 185,43 -77,58 1,329 0,906 32,9 -9,4
окт.18 911,96 348,78 163,35 1,619 1,218 61,9 21,8
ноя.18 751,16 187,98 -160,8 1,334 0,824 33,4 -17,6
дек.18 949,76 386,58 198,6 1,686 1,264 68,6 26,4
янв.19 728,14 164,96 -221,62 1,293 0,767 29,3 -23,3
фев.19 544,59 -18,59 -183,55 0,967 0,748 -3,3 -25,2
мар.19 709,28 146,1 164,69 1,259 1,302 25,9 30,2
апр.19 890,09 326,91 180,81 1,580 1,255 58,0 25,5
май.19 842,4 279,22 -47,69 1,496 0,946 49,6 -5,4
июн.19 954,93 391,75 112,53 1,696 1,134 69,6 13,4
июл.19 851,76 288,58 -103,17 1,512 0,892 51,2 -10,8
авг.19 837,86 274,68 -13,9 1,488 0,984 48,8 -1,6
сен.19 607,33 44,15 -230,53 1,078 0,725 7,8 -27,5
окт.19 895,51 332,33 288,18 1,590 1,475 59,0 47,5
ноя.19 865,68 302,5 -29,83 1,537 0,967 53,7 -3,3
дек.19 925,53 362,35 59,85 1,643 1,069 64,3 6,9
Средний уровень рассчитывается следующим образом:
, где
у – уровни динамического ряда; n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень уi.
,
то есть средний ежемесячный импорт составил 803,42 млрд
. долл.
среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);
То есть ежемесячно в среднем импорт в Сибирском ФО растет на 15,75 млрд. долл.
среднее относительное изменение (средний темп роста);
средний темп изменения (средний темп прироста).
То есть ежемесячно в среднем в период с 2018-2019 гг. импорт в Сибирском ФО растет в 1,022 раза. Рост составил 2,2%.
Построим прогноз по среднему абсолютному приросту:
Построим прогноз по среднему коэффициенту роста;
Так как, в нашем примере, средний абсолютный прирост больше нуля, а средний коэффициент роста больше 1, то можно сделать вывод о наличии тенденции к росту импорта.
Ежегодно в среднем импорт в Сибирском ФО увеличивается в 1,022 раза или на 2,2% (15,75 млрд. долл. США).
Аналитическое выравнивание – построение уравнения регрессии отображающего зависимость уровня ряда динамики от времени
.
Для нахождения параметров уравнения регрессии, требуется решить систему нормальных уравнений:
Промежуточные расчеты представлены в табл. 8
Таблица 8
Вспомогательные расчеты для линейного тренда
Год Y t t2 yt
янв.18 563,18 -12 144 -6758,16 748,82
фев.18 601,88 -11 121 -6620,68 753,37
мар.18 669,17 -10 100 -6691,7 757,92
апр.18 829,86 -9 81 -7468,74 762,47
май.18 820,89 -8 64 -6567,12 767,02
июн.18 1092,29 -7 49 -7646,03 771,57
июл.18 864,09 -6 36 -5184,54 776,12
авг.18 826,19 -5 25 -4130,95 780,67
сен.18 748,61 -4 16 -2994,44 785,22
окт.18 911,96 -3 9 -2735,88 789,77
ноя.18 751,16 -2 4 -1502,32 794,32
дек.18 949,76 -1 1 -949,76 798,87
янв.19 728,14 1 1 728,14 807,97
фев.19 544,59 2 4 1089,18 812,52
мар.19 709,28 3 9 2127,84 817,07
апр.19 890,09 4 16 3560,36 821,62
май.19 842,4 5 25 4212 826,17
июн.19 954,93 6 36 5729,58 830,72
июл.19 851,76 7 49 5962,32 835,27
авг.19 837,86 8 64 6702,88 839,82
сен.19 607,33 9 81 5465,97 844,37
окт.19 895,51 10 100 8955,1 848,92
ноя.19 865,68 11 121 9522,48 853,47
дек.19 925,53 12 144 11106,36 858,02
Итого 19282,14 0 1300 5911,89 19282,08
Получаем, что: a0 = 19282,14/24=803,42 и a1 = 5911,9/1300=4,55
Отсюда искомое уравнение тренда: =803,42+4,55t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
