По вариантам, представленным в таблице 6, используя эмпирические данные таможенной статистики, проанализируйте динамику импорта России по федеральным округам за последние 24 месяца и спрогнозируйте ее на следующие 3 месяца: по среднему абсолютному приросту, по среднему коэффициенту роста; методом аналитического выравнивания по линейной функции и параболе 2-го порядка.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 6.
Дата Экспорт Сибирского ФО Дата Экспорт Сибирского ФО
01.2018 256,69 01.2019 178,07
02.2018 289,72 02.2019 155,55
03.2018 370,95 03.2019 213,57
04.2018 291,88 04.2019 343,67
05.2018 351,05 05.2019 278,48
06.2018 333,53 06.2019 302,31
07.2018 286,06 07.2019 250,11
08.2018 364,43 08.2019 286,54
09.2018 317,82 09.2019 330,23
10.2018 291,19 10.2019 302,10
11.2018 363,35 11.2019 290,39
12.2018 329,90 12.2019 294,21
Решение
Построим график нашего ряда динамики
Рис.2 . Экспорт Сибирского ФО
Абсолютный прирост: Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
где уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень предшествующего периода; у0 – уровень базисного периода.
Коэффициент роста : Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
Темп прироста : Базисный
Цепной
По формулам, приведенным выше, рассчитаем цепные и базисные показатели динамики, и занесем в таблицу 7
Таблица 7.
Анализ динамики экспорта в Северо-Западном ФО
Год y , % ,%
янв.18 256,69 - - - - - -
фев.18 289,72 33,03 33,03 1,129 1,129 12,9 12,9
мар.18 370,95 114,26 81,23 1,445 1,280 44,5 28,0
апр.18 291,88 35,19 -79,07 1,137 0,787 13,7 -21,3
май.18 351,05 94,36 59,17 1,368 1,203 36,8 20,3
июн.18 333,53 76,84 -17,52 1,299 0,950 29,9 -5,0
июл.18 286,06 29,37 -47,47 1,114 0,858 11,4 -14,2
авг.18 364,43 107,74 78,37 1,420 1,274 42,0 27,4
сен.18 317,82 61,13 -46,61 1,238 0,872 23,8 -12,8
окт.18 291,19 34,5 -26,63 1,134 0,916 13,4 -8,4
ноя.18 363,35 106,66 72,16 1,416 1,248 41,6 24,8
дек.18 329,9 73,21 -33,45 1,285 0,908 28,5 -9,2
янв.19 178,07 -78,62 -151,83 0,694 0,540 -30,6 -46,0
фев.19 155,55 -101,14 -22,52 0,606 0,874 -39,4 -12,6
мар.19 213,57 -43,12 58,02 0,832 1,373 -16,8 37,3
апр.19 343,67 86,98 130,1 1,339 1,609 33,9 60,9
май.19 278,48 21,79 -65,19 1,085 0,810 8,5 -19,0
июн.19 302,31 45,62 23,83 1,178 1,086 17,8 8,6
июл.19 250,11 -6,58 -52,2 0,974 0,827 -2,6 -17,3
авг.19 286,54 29,85 36,43 1,116 1,146 11,6 14,6
сен.19 330,23 73,54 43,69 1,286 1,152 28,6 15,2
окт.19 302,1 45,41 -28,13 1,177 0,915 17,7 -8,5
ноя.19 290,39 33,7 -11,71 1,131 0,961 13,1 -3,9
дек.19 294,21 37,52 3,82 1,146 1,013 14,6 1,3
Средний уровень рассчитывается следующим образом:
, где
у – уровни динамического ряда; n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень уi.
,
то есть средний ежемесячный экспорт составил 294,21 млрд
. долл.
среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);
То есть ежемесячно в среднем экспорт в Сибирском ФО растет на 1,63 млрд. долл.
среднее относительное изменение (средний темп роста);
средний темп изменения (средний темп прироста).
То есть ежемесячно в среднем в период с 2018-2019 гг. экспорт в Сибирском ФО растет в 1,006 раза. Рост составил 0,6%.
Построим прогноз по среднему абсолютному приросту:
Построим прогноз по среднему коэффициенту роста;
Так как, в нашем примере, средний абсолютный прирост больше нуля, а средний коэффициент роста больше 1, то можно сделать вывод о наличии тенденции к росту экспорта.
Ежегодно в среднем экспорт в Сибирском ФО увеличивается в 1,006 раза или на 0,6% (1,63 млрд. долл. США).
Аналитическое выравнивание – построение уравнения регрессии отображающего зависимость уровня ряда динамики от времени
.
Для нахождения параметров уравнения регрессии, требуется решить систему нормальных уравнений:
Промежуточные расчеты представлены в табл. 8
Таблица 8
Вспомогательные расчеты для линейного тренда
Год Y t t2 yt
янв.18 256,69 -12 144 -3080,28 313,26
фев.18 289,72 -11 121 -3186,92 311,71
мар.18 370,95 -10 100 -3709,5 310,16
апр.18 291,88 -9 81 -2626,92 308,61
май.18 351,05 -8 64 -2808,4 307,06
июн.18 333,53 -7 49 -2334,71 305,51
июл.18 286,06 -6 36 -1716,36 303,96
авг.18 364,43 -5 25 -1822,15 302,41
сен.18 317,82 -4 16 -1271,28 300,86
окт.18 291,19 -3 9 -873,57 299,31
ноя.18 363,35 -2 4 -726,7 297,76
дек.18 329,9 -1 1 -329,9 296,21
янв.19 178,07 1 1 178,07 293,11
фев.19 155,55 2 4 311,1 291,56
мар.19 213,57 3 9 640,71 290,01
апр.19 343,67 4 16 1374,68 288,46
май.19 278,48 5 25 1392,4 286,91
июн.19 302,31 6 36 1813,86 285,36
июл.19 250,11 7 49 1750,77 283,81
авг.19 286,54 8 64 2292,32 282,26
сен.19 330,23 9 81 2972,07 280,71
окт.19 302,1 10 100 3021 279,16
ноя.19 290,39 11 121 3194,29 277,61
дек.19 294,21 12 144 3530,52 276,06
Итого 7071,8 0 1300 -2014,9 7071,84
Получаем, что: a0 =7071,8/24=294,66 и a1 = -2014,9/1300=-1,55
Отсюда искомое уравнение тренда: =294,66-1,55t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
