По вариантам, представленным в таблице 6, используя эмпирические данные таможенной статистики, проанализируйте динамику импорта России по федеральным округам за последние 24 месяца и спрогнозируйте ее на следующие 3 месяца: по среднему абсолютному приросту, по среднему коэффициенту роста; методом аналитического выравнивания по линейной функции и параболе 2-го порядка.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 6.
Дата Экспорт Центрального ФО Дата Экспорт Центрального ФО
01.2018 19,15 01.2019 17,57
02.2018 16,23 02.2019 17,56
03.2018 18,74 03.2019 17,46
04.2018 18,77 04.2019 17,23
05.2018 17,51 05.2019 15,84
06.2018 17,85 06.2019 15,80
07.2018 17,78 07.2019 16,72
08.2018 18,50 08.2019 17,91
09.2018 19,96 09.2019 16,72
10.2018 21,12 10.2019 19,05
11.2018 20,46 11.2019 19,10
12.2018 19,72 12.2019 19,66
Решение
Построим график нашего ряда динамики
Рис.2 . Экспорт Центрального ФО
Абсолютный прирост: Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
где уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень предшествующего периода; у0 – уровень базисного периода.
Коэффициент роста : Базисный
и т.д.
Цепной
и т.д.
Темп прироста : Базисный
Цепной
По формулам, приведенным выше, рассчитаем цепные и базисные показатели динамики, и занесем в таблицу 7
Таблица 7.
Анализ динамики импорта в Сибирском ФО
Год y , % ,%
янв.18 19,15 - - - - - -
фев.18 16,23 -2,92 -2,92 0,848 0,848 -15,2 -15,2
мар.18 18,74 -0,41 2,51 0,979 1,155 -2,1 15,5
апр.18 18,77 -0,38 0,03 0,980 1,002 -2,0 0,2
май.18 17,51 -1,64 -1,26 0,914 0,933 -8,6 -6,7
июн.18 17,85 -1,3 0,34 0,932 1,019 -6,8 1,9
июл.18 17,78 -1,37 -0,07 0,928 0,996 -7,2 -0,4
авг.18 18,5 -0,65 0,72 0,966 1,040 -3,4 4,0
сен.18 19,96 0,81 1,46 1,042 1,079 4,2 7,9
окт.18 21,12 1,97 1,16 1,103 1,058 10,3 5,8
ноя.18 20,46 1,31 -0,66 1,068 0,969 6,8 -3,1
дек.18 19,72 0,57 -0,74 1,030 0,964 3,0 -3,6
янв.19 17,57 -1,58 -2,15 0,917 0,891 -8,3 -10,9
фев.19 17,56 -1,59 -0,01 0,917 0,999 -8,3 -0,1
мар.19 17,46 -1,69 -0,1 0,912 0,994 -8,8 -0,6
апр.19 17,23 -1,92 -0,23 0,900 0,987 -10,0 -1,3
май.19 15,84 -3,31 -1,39 0,827 0,919 -17,3 -8,1
июн.19 15,8 -3,35 -0,04 0,825 0,997 -17,5 -0,3
июл.19 16,72 -2,43 0,92 0,873 1,058 -12,7 5,8
авг.19 17,91 -1,24 1,19 0,935 1,071 -6,5 7,1
сен.19 16,72 -2,43 -1,19 0,873 0,934 -12,7 -6,6
окт.19 19,05 -0,1 2,33 0,995 1,139 -0,5 13,9
ноя.19 19,1 -0,05 0,05 0,997 1,003 -0,3 0,3
дек.19 19,66 0,51 0,56 1,027 1,029 2,7 2,9
Средний уровень рассчитывается следующим образом:
, где
у – уровни динамического ряда; n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень уi.
,
то есть средний ежемесячный экспорт составил 18,18 млрд
. долл.
среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);
То есть ежемесячно в среднем экспорт в Центральном ФО растет на 0,02 млрд. долл.
среднее относительное изменение (средний темп роста);
средний темп изменения (средний темп прироста).
То есть ежемесячно в среднем в период с 2018-2019 гг. экспортв Центральном ФО растет в 1,001 раза. Рост составил 0,1%.
Построим прогноз по среднему абсолютному приросту:
Построим прогноз по среднему коэффициенту роста;
Так как, в нашем примере, средний абсолютный прирост больше нуля, а средний коэффициент роста больше 1, то можно сделать вывод о наличии тенденции к росту импорта.
Ежегодно в среднем экспорт в Центальном ФО увеличивается в 1,001 раза или на 01% (0,02 млрд. долл. США).
Аналитическое выравнивание – построение уравнения регрессии отображающего зависимость уровня ряда динамики от времени
.
Для нахождения параметров уравнения регрессии, требуется решить систему нормальных уравнений:
Промежуточные расчеты представлены в табл. 8
Таблица 8
Вспомогательные расчеты для линейного тренда
Год Y t t2 yt
янв.18 19,15 -12 144 -229,8 18,54
фев.18 16,23 -11 121 -178,53 18,51
мар.18 18,74 -10 100 -187,4 18,48
апр.18 18,77 -9 81 -168,93 18,45
май.18 17,51 -8 64 -140,08 18,42
июн.18 17,85 -7 49 -124,95 18,39
июл.18 17,78 -6 36 -106,68 18,36
авг.18 18,5 -5 25 -92,5 18,33
сен.18 19,96 -4 16 -79,84 18,3
окт.18 21,12 -3 9 -63,36 18,27
ноя.18 20,46 -2 4 -40,92 18,24
дек.18 19,72 -1 1 -19,72 18,21
янв.19 17,57 1 1 17,57 18,15
фев.19 17,56 2 4 35,12 18,12
мар.19 17,46 3 9 52,38 18,09
апр.19 17,23 4 16 68,92 18,06
май.19 15,84 5 25 79,2 18,03
июн.19 15,8 6 36 94,8 18
июл.19 16,72 7 49 117,04 17,97
авг.19 17,91 8 64 143,28 17,94
сен.19 16,72 9 81 150,48 17,91
окт.19 19,05 10 100 190,5 17,88
ноя.19 19,1 11 121 210,1 17,85
дек.19 19,66 12 144 235,92 17,82
Итого 436,41 0 1300 -37,4 436,32
Получаем, что: a0 = 436,41/24=18,18 и a1 = -37,4/1300=-0,03
Отсюда искомое уравнение тренда: =18,18-0,03t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
