По трем параллельным прямым проводам находящимся на одинаковом расстоянии

Направление векторов магнитной индукции определим по правилу буравчика.
― сила, действующая на j-тый проводник со стороны i-того проводника. ― магнитная индукция, созданная i-тым проводником в точке, где находится j-тый проводник. Так как токи во всех проводниках равны и расстояния между проводниками равны между собой, то модули всех индукций равны между собой и равны
В=μ0I2πd
По закону Ампера вычислим силу, действующую на проводник j со стороны проводника i . F = IBℓsinα. Для всех проводников угол α между и равны 90˚, sinα = 1. Так как все токи равны и все индукции Вij равны, то и все составляющие сил Fij тоже равны между собой и равны F = IBℓ, где ℓ ― длина участка одного из проводников.
Суммарную силу, действующую на каждый проводник, находим векторным суммированием.
По теореме косинуса:
F12=F312+F212-2F31F21cos 120°;
F12=3F2;
F1=3F=3IBl=3⋅μ0I22πd⋅l.
F22=F122+F322-2F12F32cos 60°;
F22=F2;
F2=F=μ0I22πd⋅l.
F32=F132+F232-2F13F23cos 60°;
F32=F2;
F3=F=μ0I22πd⋅l.
Вычислим:
Fl=μ0I22πd=4π⋅10-7⋅10022π⋅0,1=0,02 Н/м;
F1l=3Fl=3⋅0,02=0,0346 Н/м;
F2l=Fl=0,02 Н/м;
F3l=Fl=0,02 Н/м.
Ответ: F1/ℓ = 0,0346 Н/м; F2/ℓ = 0,02 Н/м; F3/ℓ = 0,02 Н/м.