По тонкому кольцу радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 70 нКл/м. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
По тонкому кольцу радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 70 нКл/м

По тонкому кольцу радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 70 нКл/м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По тонкому кольцу радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 70 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n = 15 с–1. Определить магнитный момент рm, обусловленный вращением кольца. Дано: R = 15 см = 0,15 м τ = 70 нКл/м = 70·10–9 Кл/м n = 15 c–1 Найти: pm ― ?

Ответ

pm = 34,9·10–9 A·м2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выделим элемент кольца длиной dℓ. Его заряд τdℓ, им создаётся магнитный момент
dpm = dI·S,
где
S = πr2 = π(Rsinα)2
dI=ΔQΔt=τdlT=τdl1/n=nτdl
─ эквивалентный круговой ток.
dpm = nτdℓ·πR2sin2α
С учётом dℓ = Rdα получим
dpm = nτ·Rdα·πR2sin2α
Проинтегрируем четверть кольца, а результат увеличим в 4 раза:
pm=40π/2πnτR3sin2α dα=2πnτR30π/2(1-cos2α)dα==2πnτR3⋅α-12sin2α0π/2=π2nτR3
Размерность:
pm=Кл∙м∙м∙мс∙м=A·м2
С учётом начальных данных:
pm = π2·15·70·10–9·0,153 = 34,9·10–9 A·м2
Ответ: pm = 34,9·10–9 A·м2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу