По тонкому кольцу радиусом 20 см течёт ток 100 А

Для решения задачи воспользуемся законом Био—Савара—Лапласа:
dB=μ0E4πIdl⋅rr3
где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока I⋅dl в точке, определяемой радиусом-вектором r.
Выделим на кольце элемент dl и от него в точку проведем радиус-вектор r.
Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика.
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция B в точке определяется интегрированием:
dB=1dB
где интегрирование ведется по всем элементам dl кольца.
Разложим вектор dB на две составляющие: dB1, перпендикулярную плоскости кольца, и dB2, параллельную плоскости кольца, т . е. dB=dB1+dB2.
Тогда
B=1dB1+1dB2.
Заметив, что 1dB2=0из соображений симметрии и что векторы dB1 от различных элементов dl сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрирование) скалярным:
B=1dB1
Где
dB1=dB⋅cosβ
и
dB=μ04πI⋅dlr2
(поскольку dl перпендикулярен r)