По статистике из всех работ на ТО двигателей легковых автомобилей

Ответ

1) 0,255; 2) 0,895. Контрольная работа: Как осуществляется проверка информации на наличие выпадающих точек? Грубая проверка информации может быть проведена визуально или по правилу трех сигм (±3σ). Последняя производится следующим образом: от полученного расчетным путем среднего значения показателя надежности И последовательно вычитают и прибавляют 3σ. Если крайние точки информации не выходят за пределы И±3σ , то все точки информации считаются действительными. Более точная проверка, как крайних, так и любых других смежных точек информации производится по критерию Ирвина по формуле λопi=Иi-Иi-1, где Иi и Иi-1 – смежные точки в сводной ведомости информации. Полученные значения λопi, сравнивают с табличными значениями критерия Ирвина (таблица 1) при доверительной вероятности . Повторность информации, N 10 20 30 50 100 400 λT при β=0,95 1,5 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 λT при β=0,95 2,0 1,8 1,7 1,6 1,5 1,3 Таблица 1: коэффициент Ирвина λT. Если λопi<λT, то информация достоверна, если же λопi>λT, то такие точки «выпадают», то есть должны быть исключены из информации как недостоверные. 2. Как строится гистограмма и полигон распределения случайной величины? Построение гистограммы осуществляем следующим образом: по оси абсцисс откладывают интервалы в соответствии со статистическим рядом. Напомню, как получить статистический ряд. Всю информацию по износам разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле n=N, где N – количество информации (количество измерений деталей). Протяженность одного интервала А определяем по формуле A=Иmax-Иminn, где Иmax и Иmin – соответственно наибольшее и наименьшее значения износов. Протяженность интервала всегда округляют в большую сторону. Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. По оси ординат откладывают опытную вероятность в начале и конце каждого интервала. Значение опытных вероятностей Pi в каждом интервале можно получить по формуле: Pi=miN, где mi-опытная частота в i-том интервале. Соединив в каждом интервале точки, получаем прямоугольник. В результате получаем ступенчатый многоугольник – гистограмму. Площадь каждого прямоугольника в процентах от общей площади гистограммы или долях единицы определяет опытную вероятность или количество деталей, у которых износ находится в данном интервале. Построение полигона осуществляется по точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине интервала, и ординаты, равной опытной вероятности интервала, то есть соединяем прямыми линиями середины верхних (горизонтальных) сторон прямоугольников гистограммы. Пример: 3. Как строится кривая накопленных опытных вероятностей? Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением абсциссы, равной концу данного интервала (откладывают интервалы в соответствии со статистическим рядом), и ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих интервалов. Пример: 4. Чем характеризуется точность обработки? Все погрешности при механической обработке подразделяются на систематические и случайные. Систематической называется такая погрешность, которая остается постоянной или же изменяется закономерно (погрешности в результате неточности изготовления и настройки станка, износа инструмента и т.п.). Систематические погрешности можно устранить или уменьшить, например, поднастройкой системы СПИД (станок, приспособление, инструмент, деталь). Случайной называется погрешность, точное значение которой заранее определить невозможно (погрешности в результате колебания припуска на обработку, колебания механических свойств обрабатываемого материала и др.). Случайные погрешности в совокупности с систематическими вызывают рассеивание размеров деталей в партии, обработанной на станке. Вот почему действительные размеры деталей, взятых из одной партии, различны. Разность максимального и минимального размеров партии деталей называют полем рассеивания размеров. Поле рассеивания размеров характеризует точность обработки: чем меньше поле рассеивания, тем точнее принятый метод и условия обработки. Точность обработки характеризуется также законом распределения размеров (кривой распределения). Для построения кривых распределения размеров измеряют данный размер у определенного числа деталей N (от 50 до 250). Совокупность измерений размеров деталей разбивают на ряд групп размеров с одинаковыми интервалами (см. вопрос 2). Полученные данные представляют в виде графика, называемого гистограммой распределения (см. вопрос 2). После нанесения на график точек получают ломанную линию, называемую полигоном распределения (см. вопрос 2). Распределение размеров обрабатываемых деталей в партии может подчиняться различным законам (закон равной вероятности, закон Симпсона, закон нормального распределения и др.).