По следующим данным выполните анализ дифференциации доходов населения

Коэффициент концентрации доходов Джини:
КДЖ = 1 - 2 · Σxiy(cum)i + Σxiyi
I вариант
Сформируем таблицу. Проценты переведем в доли, посчитаем кумулятивные доли доходов (долю дохода i-й и всех предыдущих групп)
Проценты населения
xi Доля доходов
уi Кумулятивная доля доходов
у(cum)i
0,2 0,09 0,09
0,2 0,15 0,24
0,2 0,17 0,41
0,2 0,34 0,75
0,2 0,25 1,00
Поскольку xi одинаковые (0,2), их можно вынести за знак суммы. То есть, сложить цифры во втором и третьем столбце таблицы и умножить их на 0,2 . Сумма второго столбца равна единице. Поэтому коэффициент концентрации доходов Джини можно рассчитать по формуле:
КДЖ = 1 − 2 · 𝑥 · ∑𝑦(𝑐𝑢𝑚)𝑖 + 𝑥
∑𝑦(𝑐𝑢𝑚)𝑖 = 0,09+0,24+0,41+0,75 = 1,49
Коэффициент концентрации доходов Джини:
КДЖ = 1 − 2 · 0,2 · 1,49 + 0,2 = 0,204
II вариант
Проценты населения
xi Доля доходов
уi Кумулятивная доля доходов
у(cum)i
0,2 0,04 0,04
0,2 0,07 0,11
0,2 0,20 0,31
0,2 0,25 0,56
0,2 0,44 1,00
∑𝑦(𝑐𝑢𝑚)𝑖 = 0,04+0,11+0,31+0,56 = 1,02
Коэффициент концентрации доходов Джини:
КДЖ = 1 − 2 · 0,2 · 1,02 + 0,2 = 0,392
III вариант
Проценты населения
xi Доля доходов
уi Кумулятивная доля доходов
у(cum)i
0,2 0,05 0,05
0,2 0,13 0,18
0,2 0,19 0,37
0,2 0,26 0,63
0,2 0,37 1,00
∑𝑦(𝑐𝑢𝑚)𝑖 = 0,05+0,18+0,37+0,63 = 1,23
Коэффициент концентрации доходов Джини:
КДЖ = 1 − 2 · 0,2 · 1,23 + 0,2 = 0,308
Рисунок 1 – Кривые Лоренца
Выводы