По следующим данным рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами):
Группы продавцов по уровню производительности труда, тыс. руб. Число продавцов
5080
80 10
110140
140170
170200 9
11
5
18
14
Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных показателей. Коэффициент вариации за прошлый период 15 %.
(Vх0 = 15% => Кст0 = 100 – 15 = 85 %).
Решение
Система показателей вариации:
Размах вариации (разница между максимальным и минимальным значением признака):
тыс.руб.
Среднее значение признака (считается по формуле средней арифметической взвешенной):
тыс.руб.
Среднее линейное отклонение (показывает средний разброс индивидуальных значений от среднего показателя без учета направленности по модулю):
тыс.руб.
Это означает, что среднее отклонение индивидуальной производительности труда продавцов по отдельным группам работников от средней производительности труда в целом по фирме в отчетном году без учета знаков отклонение составило 38,4 года.
Дисперсия:
а) ;
б) ;
Среднее квадратическое отклонение:
тыс.руб.
Индивидуальное значение производительности труда продавцов по группам отклоняется от среднего показателя по всему предприятию в пределах ±42,8 тыс.руб., т.е
. границы колеблемости признака в данном случае таковы:
(133,95-42,8) ≤ xi ≤ (133,95+42,8)
91,15 ≤ xi ≤ 176,75
Коэффициент вариации отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению признака показывает, какая часть среднего значения в %-й форме подвержена вариации (колеблемости, испытывает влияние различных факторов).
Это означает, что средняя производительность труда в фирме в отчетном году варьирует существенно, а именно на 32 % от общего значения. Отсюда закономерно ожидать невысокий показатель однородности продавцов по производительности труда.
Коэффициент стабильности
Кст = 100 – Vx = 100 – 32.00 = 68.00 (%)
Анализ динамики вариации:
Это означает, что совокупность работников за два года по производительности труда стала менее однородной, так как увеличилась вариация и снизился показатель стабильности на -17,00 %.
Проектирование макета таблицы (табл