По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
Ошибку выборки средней цены 1 кг картофеля и границы, в которых будет находиться средняя цена 1 кг картофеля на предприятиях генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий с уровнем цены 10 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
Расчет ошибки выборки средней цены 1 кг картофеля и границы, в которых будет находиться средняя цена 1 кг картофеля на предприятиях генеральной совокупности
По условию задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий. Выборочная средняя x , дисперсия σ2 определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:
P t n N x
σ2
0,954 2 30 300 8,5 1,268
Расчет средней ошибки выборки
μх=σ2n1-nN
μх=1,268301-30300=0,195 руб.
Расчет предельной ошибки выборки
Δx=t∙μх=2∙0,195=0,39 руб.
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
8,5 - 0,39 ≤x≤ 8,5+0,39
или
8,11 руб
. ≤x≤ 8,89 руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий розничной торговли средняя цена 1 кг картофеля находится в пределах от 8,11 руб. до 8,89 руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с уровнем цены 10 и более руб., а также границы, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
w=mn
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно- случайной и механической выборки Δw доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитаем по формуле:
∆w =t∙ w1- wn1-nN
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки Δw определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком