По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1) ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться для домохозяйств генеральной совокупности;
2) ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем валового дохода менее 222 тыс. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
1) Среднюю величину валового дохода на одного члена домохозяйства в год в генеральной совокупности определим по формуле:
xген=xвыб±Δx
Где Δx- предельная ошибка.
Выборочную среднюю определим по формуле средней арифметической взвешенной:
x=∑xifi∑fi
Где xi - середины группировочных интервалов.
Таблица 4 – Расчетная таблица
№ интервала Валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, тыс. руб. Количество домохозяйств, ед.,
fi
Середина интервала,
xi
xifi
xi-x2*fi
1 198-210 3 204 612 1905,1
2 210-222 5 216 1080 871,2
3 222-234 12 228 2736 17,3
4 234-246 6 240 1440 699,8
5 246-258 4 252 1008 2079,4
Всего 30 х 6876 5572,8
xвыб=687630=229,2 тыс
. руб.
Средняя величина валового дохода на одного члена домохозяйства в год по выборке равна 229,2 тыс. рублей.
Предельную ошибку выборки найдем по формуле:
Δx=t*µx
Где µx - средняя ошибка.
Формула средней ошибки для бесповторного отбора имеет вид:
µx=σ2n(1-nN)
Дисперсию найдем по формуле:
σ2=∑xi-x2*fi∑fi
σ2=5572,830=185,8
µx=185,830*(1-0,05)=2,4 тыс