По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0 954 определите

Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.2:
Таблица 3.2
Р t
n
N x
σ2
0,954 2 30 300 573,4 21176,8
1. Определение ошибки выборки для средней величины выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Средняя ошибка μx выборочной средней x при механической выборке определяется по формуле:
μx=σ2n1-nN ,
где σ2 – общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Расчет средней ошибки выборки:
μx=21176,8301-30300=25,2 млн. руб.
Предельная ошибка ∆x выборочной средней определяется по формуле
∆x=t(P)μx
где Р - заданная доверительная вероятность (или уровень надёжности) определения интервала генеральной средней;
t - коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности P;
μx - средняя ошибка выборки.
Расчет предельной ошибки выборки:
∆x=2∙25,2=50,4 млн руб.
Доверительный интервал для генеральной средней определяется неравенством:
x-Δx ≤x≤x+Δx
где x– выборочная средняя,
x– генеральная средняя.
Определение доверительного интервала генеральной средней:
573,4- 50,4 ≤x≤ 573,4 + 50,4
523 млн . руб. ≤x≤ 623,8 млн. руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина выручки от продажи продукции находится в пределах от 523 млн. руб. до 623,8 млн. руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с выручкой более x=573,4 млн