По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности.
ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции более х=454,2 млн.руб., а также границы в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
1. Определение ошибки выборки для средней величины выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Средняяμх выборочной средней х при механической выборке определяется по формуле:
μх=σ2n(1-nN)
где
σ2 - общая дисперсия выборочных значений признаков;
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Расчет средней ошибки выборки:
μх=1046030(1-30300)=17,7 млн.руб.
Предельная ошибка ∆х выборочной средней определяется по формуле:
∆х=t(P)μх
где
Р – заданная доверительная вероятность ( или уровень надежности) определения интервала генеральной средней;
t – коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности Р;
μх - средняя ошибка выборки.
Расчет предельной ошибки выборки:
∆х=2*17,7=35,4 млн.руб.
Доверительный интервал для генеральной средней определяется неравенством:
х-∆х≤х≤х+∆х
где
х - выборочная средняя,
х – генеральная средняя.
Определение доверительного интервала генеральной средней:
454,2-35,4≤х≤454,2+35,4
418,8≤х≤489,6
Вывод
. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина выручки от продажи продукции находится в пределах от 418,8 млн.руб. до 489,6 млн.руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с выручкой более х=454,2 млн.руб. и границ, в котором будет находиться генеральная доля.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих заданным свойством, выражается отношением
w=mn
где
m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n- общее число единиц в совокупности.
Для механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки ∆х доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:
∆w=t∙w1-wn(1-nN)
где
w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством,
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки ∆w определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
w-∆w≤p≤w+∆w
По условию исследуемым свойством является равенство или превышение размера выручки величины х=454,2 млн.руб.
Число предприятий с заданным свойством определяется из табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
