По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1.Ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство на предприятиях генеральной совокупности.
2.Ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 50 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
1. По условию выборочная совокупность насчитывает 28 предприятий, выборка 10%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 280 предприятий. Выборочная средняя и дисперсия определены в задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 12:
Таблица 12
Р
t n N
0,683 1 30 300,00 38,13 155,18
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний размер затрат на производство продукции находится в пределах от 35,97 до 40,29 млн.руб.
2) Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
,
Где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n– общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:
,
Где – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
– доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
n – число единиц в генеральной совокупности,
N – число единиц в выборочной совокупности.
По условию задания исследуемым свойством предприятий является затраты на производство 50 и более млн