По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1) ошибку выборки средней цены картофеля и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля в торговых организациях генеральной совокупности;
2) ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
1. Определение ошибки выборки средней цены картофеля, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
По условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий. Выборочная средняя х, дисперсия σ2 определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 10:
Таблица 10 – Параметры для расчета ошибки выборки
Р t n N х
σ2
0,683 1 30 300 11,2 5,76
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
μx= σ2n1-nN=5,7630*(1-0,10)=0,42 руб.
Рассчитаем предельную ошибку выборки по формуле:
Δх=t(P)μx
Δх=1⋅0,42=0,42 руб.
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
х-Δx≤ х≤ x+Δx,
11,2 – 0,42 ≤ ͞х ≤ 11,2 + 0,42
10,78 ≤ ͞х ≤ 11,62
Вывод
. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности торговых предприятий средняя величина цены картофеля находится в пределах от 10,78 руб. за 1 кг до 11,62 руб