По результатам многократных испытаний измерительного моста установлено. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
По результатам многократных испытаний измерительного моста установлено

По результатам многократных испытаний измерительного моста установлено .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По результатам многократных испытаний измерительного моста установлено, что его погрешность при измерении малых сопротивлений имеет случайный характер, причем 985 наблюдений из 1000 дали погрешность менее 0,035 Ом. Полагая, что погрешность распределена по нормальному закону, оцените среднюю квадратическую погрешность однократного измерения сопротивления с помощью этого моста. Сколько наблюдений потребуется, чтобы получить результат измерения сопротивления с погрешностью не более 0,004 Ом при доверительной вероятности 0,9?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В общем случае при нормальном распределении погрешностей справедлива запись:
Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2-∆сσ+Ф∆1+∆сσ, (1)
где ∆1 и ∆2 – крайние значения случайной погрешности; ∆с – систематическая погрешность; σ – среднеквадратическое отклонение; Фz=22π0ze-t22dt – функция Лапласа, значения которой определяют по соответствующим таблицам, учитывая ее нечетность Ф-z=-Фz.
В нашем случае, с учетом того, что сопротивление не может принимать отрицательных значений, задан следующий интервал для случайной погрешности:
∆1=0; ∆2=0,035 Ом.
Условие о том, что 985 наблюдений из 1000 дали значение указанной погрешности, определяет доверительную вероятность:
Pд=9851000=0,985.
Кроме того, так как погрешность имеет случайный характер, систематической погрешностью можно пренебречь, то есть ∆с=0.
Таким образом, выражение (1) принимает вид:
Pд=P0≤∆≤0,035=Ф0,035σ+Ф0σ=0,985

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу