По результатам испытаний 100 однотипных элементов определить интенсивность отказов для заданных наработок ti

Интенсивностью отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени.
Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется по формуле:
λ*(t)=∆n(t)nср∆t , (3.1)
где ∆n(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, t + ∆t);шт
nср - среднее число исправно работающих изделий в интервале
Δt,шт;
Среднее число исправно работающих изделий nср в интервале Δt рассчитывается по формуле:
nср=ni+ni+12 , (3.2)
где ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δt,шт;
ni+1 - число изделий, исправно работающих в конце интервала Δt,шт
Определяется nср на каждом участке времени (t, t + ∆t), начиная от t=0 , результаты приводятся в форме таблицы 3.2:
Таблица 3.2 – Результаты промежуточных вычислений
Интервал
наработки, ч Число отказавших объектов к моменту наработки
n(ti) Число отказавших объектов в интервале наработки
∆n(t) Число исправных изделий, шт
начало интервала
t, ч конец интервала
t + ∆t, ч
в начале интервала,
ni в конце интервала
ni+1= ni - ∆n(t) среднее
nср = (ni+1 + ni)/2
0 100 17 17 100 83 91,5
100 150 20 3 83 80 81,5
150 200 23 3 80 77 78,5
200 250 34 11 77 66 71,5
250 300 41 7 66 59 62,5
Определяется интенсивность отказов по формуле (3.1):
λ*(0÷100)=1791,5∙100 = 1,86∙10-3 ч-1
λ*(100÷150)=381,5∙50 =0,74∙10-3 ч-1
λ*(150÷200)=378,5∙50 =0,76∙10-3ч-1
λ*(200÷250)=1171,5∙50 =3,1∙10-3 ч-1
λ*(250÷300)=1162,5∙50 =3,5∙10-3 ч-1
Рисунок 3.1 – График интенсивности отказов λ* (ti)