По прямоугольному волноводу который заполнен воздухом
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
По прямоугольному волноводу, который заполнен воздухом (Ф/м, Г/м) и имеет длину L, распространяется в одноволновом режиме сигнал, полностью поглощаемый нагрузкой и занимающий полосу частот от до , где - центральная частота полосы). Для бегущей волны основного типа Н10 и частоты в начале волновода (z=0) на его оси (х=а/2; y=b/2) комплексная амплитуда .
т 2 n 5
Материал
стенок Алюминий 0,202
ГГц 7,5 м 10
кВ/м 20 рад
Требуется:
Определить стандартные поперечные размеры волновода (см. [4 или 5, задача 11.6], а также табл. 2).
Таблица 2
Размеры сечений прямоугольного волновода, а b, мм
165 82,5 86 43 47,5 22 28,5 12,6 16 8
130 65 72 34 40 20 23 10 13 6,5
109 54,5 58 29 35 16 19 9,5 11 4,3
2. Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала (которой соответствует интервал длин волн от до где ) коэффициент ослабления обусловленный потерей мощности в материале стенок (табл. 3), и коэффициент полезного действия
Таблица 3
Значения удельной электропроводности материала стенок волновода
Материал Серебро Медь Алюминий Латунь
См/м 5,30∙107 5,25∙107 2,94∙107 1,56∙107
Примечание. Для всех материалов
3. Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны Н10 частоты (коэффициент фазы , фазовую скорость vф, скорость переноса энергии vэ, длину волны в волноводе характеристическое сопротивление
4. Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны Н10 частоты Заменить буквенные обозначения известными числовыми значениями величин.
5. Получить выражения всех компонент поля волны Н10 для фиксированного момента времени , определяемого условием, и построить для этого момента картины векторных линий поля в характерных поперечных (z = 0, z = ±/4) и продольных (х = а/2, у = const) сечениях волновода.
Заменив металлические стенки волновода идеальным проводником, построить на их внутренней поверхности картины векторных линий плотности поверхностного электрического тока , которые соответствуют картинам поля Н10.
6. С учетом полученных в п. 5 картин векторных линий определить расположение элементов связи (зонд, петля, узкая щель, прорезанная в стенке) с волной рабочего типа Н10 волновода. Указать их на рисунках п. 5.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим стандартные поперечные размеры волновода.
f=f0/2=0,2026/2=0,606 ГГц
Частоты сигнала
fmax= f0+f =6+0,606= 6,606 ГГц
fmin= f0-f =6-0,606 = 5,394 ГГц
Длины волн сигнала
Условия для выбора размеров волновода, по которому распространяется волна H10:
1,05a1,6a для a2b (2b<<2a для a<2b).
Определяем размеры волновода:
Стандартные размеры волновода 40х20 мм2 удовлетворяют этим условиям: a=40 мм, b=20 мм
Для данного волновода определим на краях полосы частот сигнала:
Коэффициент ослабления
Характеристическое сопротивление
Ом
где - активное поверхностное сопротивление проводника стенок,
4 10-7 Гн/м.
Ом/м
Для max:
max =
Для min:
min =
Коэффициент полезного действия =Pср(L)/Pср(0)=exp(-2L), где Pср(0) и Pср(L) – средние за период значения мощностей бегущей волны типа H10, проходящей соответственно через поперечные сечения в начале (Z=0) и в конце (Z=L) волновода.
Для max: max= exp(-20,010710)=0,8074;
Для min: min=exp(-20,008310)=0,847.
3
. Рассчитаем параметры бегущей по волноводу волны H10 частоты f0.
Длина волны:
0=с/ f0=3108/6109=0,05 м =50 мм.
Коэффициент фазы
;
фазовая скорость
;
скорость переноса энергии
;
длина волны в волноводе
;
характеристическое сопротивление
.
4. Формулы мгновенных значений всех компонент поля волны H10 частоты f0.
=2f=26109=37,68109 с-1
Постоянная величина находится из соотношения:
Для волны : m = 1, n = 0.
Находим:
.
Тогда:
.
5. Компоненты поля для момента , определяемого условием
Из этих выражений видно, что вектор Е имеет только одну составляющую и не зависит от координаты у. Векторные линии Е начинаются и оканчиваются на широких стенках волновода.
Вектор Н имеет 2 составляющие и , его векторные линии представляют собой замкнутые петли, которые лежат в сечениях y = const, параллельных плоскостях х0z.
Преобразуем выражения для составляющих поля.
Для поперечных сечений волновода:
при z = 0 = 0; = 0;,
при
; ; = 0.
Для продольных сечений волновода:
при
; ; = 0,
при
; ;
.
Картины векторных линий приведены на рисунке 2.1 (для Е – сплошные линии, для Н - пунктирные).
Т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
