По проводу согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны

Выводим формулу для отрезка.
Закон Био-Савара-Лапласа в векторном виде:
(1)
Закон Био-Савара-Лапласа определяет величину и направление индукции магнитного поля, созданного произвольным бесконечно малым элементом тока в некоторой точке А пространства, определяемой радиус-вектором , проведенным от элемента тока в эту точку.
В скалярной форме этот закон имеет вид (см.рис.)
3289935684530 (2)
где α – угол между элементом dℓ и направлением на точку, в которой определяется индукция.
μ0 – магнитная постоянная,
μ – относительная магнитная проницаемость вещества, (полагаем μ = 1, воздух или вакуум)
Для линейного проводника все перпендикулярны его плоскости и суммарная индукция по принципу суперпозиции равна сумме (интегралу) модулей
(3)
Из геометрии
подставляем в (3)
(4)
Рассмотрим шестиугольник
α2
α1
I
B0
o
a
600
d
a
Индукция магнитного поля ВО в центре шестиугольника согласно принципу суперпозиции равна векторной сумме индукций, создаваемой каждой из 6-ти сторон, т.е