По проведённым десяти измерениям определить результат неравноточных измерений и погрешности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
По проведённым десяти измерениям определить результат неравноточных измерений и погрешности

По проведённым десяти измерениям определить результат неравноточных измерений и погрешности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По проведённым десяти измерениям определить результат неравноточных измерений и погрешности. Измерение диаметра вала микрометрами первого и второго классов точности с ценой деления 0,01 мм показали значения, приведённые в таблице 3 Таблица 3 Номер варианта Диаметр вала, мм Доверительная вероятность Микрометр, 1 кл. точн. Микрометр, 2 кл. точн. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 13 18,00 17,99 18,01 18,00 17,98 17,99 18,02 18,01 17,98 17,90 0,99

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем среднее арифметическое значение для каждого ряда измерений:
X1=1n1*i=1n1x1i=18,00+17,99+18,01+18,00+17,98+17,996=
=107,976=17,995 мм.
X2=1n2*i=1n2x2i=18,02+18,01+17,98+17,904=71,914=17,9775 мм.
Определяем сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего значения для каждого ряда измерений:
i=16x1i-X12=i=16x1i-17,9952=
=18-17,9952+17,99-17,9952+18,01-17,9952+
+18-17,9952+17,98-17,9952+17,99-17,9952=0,00055 мм2.
i=14x2i-X22=i=14x2i-17,97752=
=18,02-17,97752+18,01-17,97752+17,98-17,97752+
+17,90-17,97752=0,008875 мм2.
Определяем среднее квадратическое отклонение результата измерения для каждого из рядов:
σX1=Sx1=1n1-1i=1n1x1i-X12=16-1i=16x1i-17,9952=
=0,000555=0,01049 мм.
σX2=Sx2=1n2-1i=1n2x2i-X22=14-1i=14x2i-17,97752=
=0,0088753=0,05439 мм.
Определяем СКО среднего арифметического значения для каждого из рядов измерения:
SX1=σX1n1=0,010496=0,004283 мм.
SX2=σX2n2=0,054394=0,027195 мм.
Вес среднего арифметического определяется по формуле:
pj=K*njSXj2=K*1SXj2.
Принимаем значение коэффициента K=1 и определим веса средних арифметических рассматриваемых рядов измерений.
Получаем:
p1=1SX12=10,0042832=54513,5.
p2=1SX22=10,0271952=1352,1.
Сумма весов:
p=p1+p2=54513,5+1352,1=55865,6.
Определяем весовые коэффициенты:
a1=p1p=54513,555865,6=0,9758.
a2=p2p=1352,155865,6=0,0242.
Делаем проверку:
a=a1+a2=0,9758+0,0242=1.
Определяем значение среднего взвешенного через отдельные веса:
X0=j=1mpj*Xjj=1mpj=
=54513,5*17,995+1352,1*17,977555865,6=
=1005277,855865,6=17,995 мм.
Определяем значение дисперсии среднего взвешенного:
DX0=SX02=1j=1m1SXj2=110,0042832+10,0271952=155865,6=
=1,79*10-5 мм2.
Определяем значение среднего квадратического отклонения среднего взвешенного:
SX0=SX02=1,79*10-5=0,00423.
Рассчитываем эффективное число степеней свободы:
kэфф=m2j=1m1nj-1=2216-1+14-1=40,533=7,5.
По заданной доверительной вероятности P=0,99 и определенному kэфф=7,5 определяем значение коэффициента Стьюдента:
tр=3,43.
Доверительные границы случайной погрешности:
δ=±tр*SX0=±3,43*0,00423=±0,0145 мм.Окончательно записываем результат измерения в виде:
d=17,995±0,015 мм, P=0,99.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По проведённым десяти измерениям определить результат неравноточных измерений и погрешности

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Для цилиндрического вала путем расчета определите величину овальности

Для прибора с преобладающими мультипликативными погрешностями рассчитать зависимость абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений

Определить размеры показанные на двух рисунках штангенциркуля