По приведенным ниже значениям прочности тяжелого бетона и им соответствующим диаметрам отпечатков, полученных при испытании прибором конструкции ЛИСИ, установить и оценить градуировочную зависимость прочности бетона от диаметра отпечатка. Значения прочности тяжелого бетона, полученные при испытании образцов- кубов с размером ребра 100 мм на гидравлическом прессе в возрасте 28 суток:
R1=19, 69 МПа, R2= 18,53 МПа, R3 = 18,36 МПа, R4 = 17,96 МПа, R5 = 17,63 МПа.
d1(H) = 7,99 мм, d2 (H) = 8,03 мм, d3 (H) = 8,09 мм, d4 (H) = 8,16 мм, d5 (H) = 8,29 мм.
Решение
Уравнение зависимости «косвенная характеристика – прочность» принимают линейным по формуле
(1)
где Rн – прочность бетона, МПа; Н – косвенная характеристика, полученная при испытании неразрушающим методом (величина отскока, мм; диаметр отпечатка, мм).
Коэффициенты а0 и а1 рассчитывают по формулам
(2)
(3)
где RiФ и Hi – соответственно значения прочности и косвенной характеристики для отдельных серий по ГОСТ 10180-78; и – соответственно средние значения прочности и косвенной характеристики.
Средние значения прочности RiФ, определенные путем испытания образцов по ГОСТ 10180-78, и косвенных характеристик Hi, необходимых для определения этих коэффициентов, рассчитывают по формулам
(4)
(5)
где RiФ и Hi – соответственно значения прочности и косвенной характеристики для отдельных серий по ГОСТ 10180-78; N - число серий (или отдельных образцов), использовавшихся для построения градуировочной зависимости.
Rф=19,6+18,53+…+17,635=18,434 МПа
H=7,99+8,03+…+8,295=8,112 мм
Для расчета коэффициенты а0 и а1 составим таблицу промежуточных значений
Таблица 1
R H Ri-Rф
Hi-H
(Hi-H)2
Ri-RфHi-H
Ri-Rф2
Ri-Rф/S
19,69 7,99 1,256 -0,122 0,014884 -0,15323 1,577536 0,98011
18,53 8,03 0,096 -0,082 0,006724 -0,00787 0,009216 0,074913
18,36 8,09 -0,074 -0,022 0,000484 0,001628 0,005476 0,057745
17,96 8,16 -0,474 0,048 0,002304 -0,02275 0,224676 0,369882
17,63 8,29 -0,804 0,178 0,031684 -0,14311 0,646416 0,627395
Сумма
0,05608 -0,32534 2,46332
a1=-0,32540,05608=-5,8
a0=18,434--5,8∙8,112=65,5
После построения градуировочной зависимости по формуле (1) производят ее корректировку путем отбраковки единичных результатов испытаний, не удовлетворяющих условию
(6)
где Sτ – остаточное среднее квадратическое отклонение, определенное по формуле:
(7)
где RiH – прочность бетона в серии образцов, определенная по градуировочной зависимости