По приведённым данным (табл. 2.3) постройте кривую седиментации, рассчитайте и постройте дифференциальную кривую распределения по размерам частиц водной суспензии оксида титана различной дисперсности. Плотность воды при температуре 25 оС примите равной 0,998 г/см3, вязкость воды η = 0,89 мПа с; плотность TiO2 4,0 г/см3, высота столба жидкости Н = 0,125 м.
t, с т, мг t, с т, мг
62 16 1500 60
82 24 3000 64
150 32 4000 67
230 36 5523 70
300 42 10123 71
500 49 12354 73
750 52 25633 78
Решение
По экспериментальным данным строим кривую седиментации (рис. 6) в координатах т∙(г) = f(t (c)).
Рисунок 6. Кривая седиментации частиц оксида титана
На кривой седиментации выбираем несколько точек и проводим к ним касательные до пересечения с осью ординат (рис.7).
Рисунок 7. Построение касательных к кривой седиментации
Запишем в таблицу значения приращения массы осадка за выбранные интервалы времени.
№ Время седиментации, t, с Масса осадка т∙106, кг Масса фракции ∆т∙106, кг Средний радиус частиц фракции r∙106, м Разность радиусов соседних фракций ∆r∙106, м Функция распределения (∆т/∆r) кг/м
1 300 42 29,5 4,63 - -
2 500 49 7,5 1,81 2,82 2,66
3 750 52 7,0 1,43 0,38 18,42
4 1500 51 7,0 1,01 0,42 16,67
5 4000 67 6,5 0,59 0,42 15,48
6 5523 70 5,5 0,47 0,12 45,83
7 25633 78 15,0 0,36 0,11 136,36
Радиус частиц каждой фракции вычисляем по формуле
ri=9∙H∙η∙∆mi2∙Q∙g∙ρ-ρ0∙ti,
где Н – высота столба жидкости, равна 0,125 м;
g – ускорение свободного падения, равно 9,8 м/с2;
η – вязкость жидкости, равна 0,89∙10-3 Па с;
∆тi – масса фракции, кг;
Q – масса всего осадка, равна 78∙10-6, кг;
ρ – плотность твёрдой фазы, равна 4000 кг/м3;
ρ0 – плотность жидкой фазы, равна 998 кг/м3;
t – время седиментации данной фракции, с.
r1=9∙0,125∙0,89∙10-3∙29,5∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙300=4,63∙10-6 (м);
r2=9∙0,125∙0,89∙10-3∙7,5∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙500=1,81∙10-6 (м);
r3=9∙0,125∙0,89∙10-3∙7,0∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙750=1,43∙10-6 (м);
r4=9∙0,125∙0,89∙10-3∙7,0∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙1500=1,01∙10-6 (м);
r5=9∙0,125∙0,89∙10-3∙6,5∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙4000=0,59∙10-6 (м);
r6=9∙0,125∙0,89∙10-3∙5,5∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙5523=0,47∙10-6 (м);
r7=9∙0,125∙0,89∙10-3∙15,0∙10-62∙78∙10-6∙9,8∙4000-998∙25633=0,36∙10-6 (м).
Строим дифференциальную кривую распределения частиц по размерам в координатах ∆т/∆r = f(r∙106) (рис.8).
Рисунок 8