По предприятию №-города имеются соответствующие данные за отчетный год (табл.1).
Требуется:
сделать структурную группировку,
определитьпокаждойгруппе ивцелом,среднеезначение варьирующего признака.
Результаты группировки представить в виде статической таблицы.
Результаты исследования изобразить графически. Сделать вывод.
Таблица 1. Исходные данные (условные)
Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Себестоимость,тыс.
руб. 659 589 245 817 647 762 395 854 654 777 647 744 555 845 265 399
Решение
Определение числа групп по формуле Стерджесса:
n=1+3,322∙lgN, (1.1)
n=1+3,322∙lg16=1+3,322∙1,20412=5.
Величина равного интервала определяется по формуле
h=Rn,
(1.2)
где R- размах вариации, и определяется по формуле
R=Xmax-Xmin,
(1.3)
где - Xmax– максимальное значение признака в совокупности;
Xmin- минимальное значение признака в совокупности.
h=854-2455=6095=122 руб.
За начало отсчета интервалов принимаем минимальное значение признака 245 руб. К нему прибавляем величину интервала 122 руб. и находим верхнюю границу первого интервала 367, которая одновременно будет служить нижней границей следующего интервала.
Обозначим границы каждого интервала.
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа
245 – 367 367 – 489 489 – 611 611 – 733 733 – 855
Проводим группировку и результаты отражаем во вспомогательной таблице 2
.
Таблица 2 – Группировка предприятий по себестоимости
N группы Группы предприятий по себестоимости, руб. N предприятия Себестоимость, руб.
1 245 –367 3,15 245, 265
Итого
2 510
2 367 – 489 7,16 395, 399
Итого
2 794
3 489 – 611 13,2 555, 589
Итого
2 1144
4 611 – 733 5,11,9,1 647,647,654,659
Итого
4 2607
5 733 – 855 12,6,10,4,14,8 744,762,777,817,845,854
Итого
6 4799
Всего
16 9854
Результаты группировки отражены в таблице3.
Таблица 3 – Структурная группировка предприятий по себестоимости продукции
Номер группы Группы предприятий себестоимости, руб. Число предприятий %
к итогу
1 245 – 367 2 12,5
2 367 – 489 2 12,5
3 489 – 611 2 12,5
4 611 – 733 4 25,0
5 733 – 855 6 37,5
Итого 16 100,0
Определим по каждой группе и в целом по совокупности среднее значение себестоимости продукции (см