По предприятиям своего варианта (табл.2.) составить простую (перечневую) таблицу с графами: номер предприятия, внесение органических удобрений на 1 га.
2. Проверить однородность совокупности по внесению удобрений под картофель. Если совокупность окажется неоднородной, то используя правило «трёх сигм» исключить резко выделяющиеся единицы совокупности из дальнейшего анализа.
3. Построить ряд распределения предприятий по величине внесения удобрений под картофель с 5 равными интервалами. Охарактеризовать построенный ряд, используя показатели:
-центра распределения (средняя арифметическая, медиана и мода);
-колеблемость признака и формы распределения (размах вариации; среднее линейное и квадратическое отклонение; дисперсия; квартили и квартильное отклонение; коэффициент осцилляции и вариации);
- формы распределения (показатели асимметрии и эксцесса, а также их ошибку)
4. Определить дисперсию средней урожайности картофеля по каждой группе, среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию. На основе рассчитанных показателей определить эмпирический коэффициент детерминации.
5. Определить эмпирическое корреляционное отношение –охарактеризовать тесноту корреляционной связи между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля.
6. Предпологая, что данная совокупность представляет 10 %-ю простую, случайную выборку определить:
- средний размер внесения удобрений под картофель для всех предприятий, гарантируя результат с доверительной вероятностью 0,954;
- долю предприятий в генеральной совокупности с величиной внесения удобрений превышающей среднее значение внесения удобрений, гарантирую результат с доверительной вероятностью 0,997.
7. Сделайте выводы.
Таблица 2
Внесение удобрений и урожайность картофеля
№ предприятия Внесено органических удобрений на 1 га, тонн Средняя урожайность картофеля, ц/га
1 3,5 95
2 4,6 110
3 4,9 116
4 5,3 127
5 3,8 96
6 4 100,4
7 5,1 124
8 4,5 108,6
9 6,2 191
10 6,6 130
11 6,8 138
12 5,8 128
13 7,1 142
14 9 164
15 7,7 146
16 7,4 143
17 7,9 150
18 8 156
19 8,6 160
20 8,9 158
21 4,9 115,9
22 4 110,1
23 6,2 130
24 9,9 162
25 10,8 180
26 10,2 160
27 10,9 190
28 5,3 127
29 4 110
30 4,6 105
31 10,6 160
32 11,7 210
33 10,9 140
34 9,8 152
35 55 190
36 10,6 180
37 11,7 210
38 11,3 200
39 14,6 230
40 13,5 240
41 4,6 110
42 5,1 123
43 6,2 130
44 7 141,8
45 5,8 128
47 9 152
48 7,1 142,4
49 7,4 144,8
50 14,6 240
51 13,5 206
Решение
1. Составим на основе исходных данных простую перечную таблицу 1.1 с графами: номер предприятия, внесение органических удобрений на 1 га, сразу отсортировав их по возрастания для удобства будующих расчетов.
Таблица 1.1
Внесение органических удобрений
№предпр удобрений на 1га, тонн
1 3,5
5 3,8
6 4
22 4
29 4
8 4,5
2 4,6
30 4,6
41 4,6
3 4,9
21 4,9
7 5,1
42 5,1
4 5,3
28 5,3
12 5,8
45 5,8
9 6,2
23 6,2
43 6,2
10 6,6
11 6,8
44 7
13 7,1
48 7,1
16 7,4
49 7,4
15 7,7
17 7,9
18 8
19 8,6
20 8,9
14 9
47 9
34 9,8
24 9,9
26 10,2
31 10,6
36 10,6
25 10,8
27 10,9
33 10,9
38 11,3
32 11,7
37 11,7
40 13,5
51 13,5
39 14,6
50 14,6
35 55
2. Для проверки однородности совокупности произведем ряд расчетов в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Проверка однородности совокупности
№предпр удобрений на 1га, тонн x-xср (x-xср)2
1 3,5 -5,23 27,353
5 3,8 -4,93 24,305
6 4 -4,73 22,373
22 4 -4,73 22,373
29 4 -4,73 22,373
8 4,5 -4,23 17,893
2 4,6 -4,13 17,057
30 4,6 -4,13 17,057
41 4,6 -4,13 17,057
3 4,9 -3,83 14,669
21 4,9 -3,83 14,669
7 5,1 -3,63 13,177
42 5,1 -3,63 13,177
4 5,3 -3,43 11,765
28 5,3 -3,43 11,765
12 5,8 -2,93 8,585
45 5,8 -2,93 8,585
9 6,2 -2,53 6,401
23 6,2 -2,53 6,401
43 6,2 -2,53 6,401
10 6,6 -2,13 4,537
11 6,8 -1,93 3,725
44 7 -1,73 2,993
13 7,1 -1,63 2,657
48 7,1 -1,63 2,657
16 7,4 -1,33 1,769
49 7,4 -1,33 1,769
15 7,7 -1,03 1,061
17 7,9 -0,83 0,689
18 8 -0,73 0,533
19 8,6 -0,13 0,017
20 8,9 0,17 0,029
14 9 0,27 0,073
47 9 0,27 0,073
34 9,8 1,07 1,145
24 9,9 1,17 1,369
26 10,2 1,47 2,161
31 10,6 1,87 3,497
36 10,6 1,87 3,497
25 10,8 2,07 4,285
27 10,9 2,17 4,709
33 10,9 2,17 4,709
38 11,3 2,57 6,605
32 11,7 2,97 8,821
37 11,7 2,97 8,821
40 13,5 4,77 22,753
51 13,5 4,77 22,753
39 14,6 5,87 34,457
50 14,6 5,87 34,457
35 55 46,27 2140,913
Итого 436,5
2630,965
Для нормального распределения выполняется правило трех сигм, по которому вариация индивидуальных значений признака находится в пределах от величины средней (см. табл. 1.2).
Среднее:
тонн/га.
Дисперсия:
.
тонн/га.
Пределы в которых должно находиться значение Х определим как:
Таким образом в совокупности имеется резко выделяющееся значение из определенной области – это внесение удобрения 55 тонн/га (предприятие №35), его исключаем из дальнейшего анализа.
3. Для проведения группировки определим размеры интервалов по величине внесения удобрений.
,
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
k – количество групп.
тонн/га.
Величину интервала определим, путем прибавления к предыдущему значению величины интервала
. Верхняя граница предыдущего интервала – это нижняя граница следующего. Для проведения группировки составим вспомогательную таблицу 1.3.
Таблица 1.3
Вспомогательная таблица
Интервал по внесению органических удобрений на 1 га, тонн № пред-приятия Внесено органических удобрений на 1 га, тонн Средняя урожайность картофеля, ц/га
-1270317500
3,5-5,72 1 3,5 95 284,48
5 3,8 96 251,75
6 4 100,4 131,48
22 4 110,1 3,12
29 4 110 3,48
8 4,5 108,6 10,67
2 4,6 110 3,48
30 4,6 105 47,15
41 4,6 110 3,48
3 4,9 116 17,08
21 4,9 115,9 16,27
7 5,1 124 147,22
42 5,1 123 123,95
4 5,3 127 229,02
28 5,3 127 229,02
Итого по группе 15 68,2 1678 1501,67
5,72-7,94 12 5,8 128 190,05
45 5,8 128 190,05
9 6,2 191 2422,05
23 6,2 130 138,90
43 6,2 130 138,90
10 6,6 130 138,90
11 6,8 138 14,33
44 7 141,8 0,00
13 7,1 142 0,05
48 7,1 142,4 0,38
16 7,4 143 1,47
49 7,4 144,8 9,09
15 7,7 146 17,76
17 7,9 150 67,47
Итого по группе 14 95,2 1985 3329,4
7,94-10,16 18 8 156 2,94
19 8,6 160 5,22
20 8,9 158 0,08
14 9 164 39,51
47 9 152 32,65
34 9,8 152 32,65
24 9,9 162 18,37
Итого по группе 7 63,2 1104 131,43
10,16-12,38 26 10,2 160 445,68
31 10,6 160 445,68
36 10,6 180 1,23
25 10,8 180 1,23
27 10,9 190 79,01
33 10,9 140 1690,12
38 11,3 200 356,79
32 11,7 210 834,57
37 11,7 210 834,57
Итого по группе 9 98,7 1630 4688,9
12,38-14,6 40 13,5 240 121,00
51 13,5 206 529,00
39 14,6 230 1,00
50 14,6 240 121,00
Итого по группе 4 56,2 916 772
Всего 49 381,5 7313 -
На основании проведенных расчетов строится группировочная таблица 1.4.
Таблица 1.4
Группировка предприятий по внесению удобрений
Группы предприятий по внесению удобрений, тонн на 1 га Число
предприятий Внесено органических удобрений
на 1 га, тонн Средняя урожайность
картофеля, ц/га
всего В расчете на 1 предприятие всего В расчете на 1 предприятие
3,5-5,72 15 68,2 4,55 1678 111,87
5,72-7,94 14 95,2 6,80 1985 141,79
7,94-10,16 7 63,2 9,03 1104 157,71
10,16-12,38 9 98,7 10,97 1630 181,11
12,38-14,6 4 56,2 14,05 916 229,00
ИТОГО 49 381,5 7,79 7313 149,24
Для характеристики ряда распределения построим таблицу 1.5. В качестве хi принимаем середины интервалов (полусумма верхней и нижней границ).
Таблица 1.5
Характристика ряда распределения
Внесено органических удобрений на 1 га, тонн Итого предприятий (f) xi fixi Накопленная частота (S)
3,5-5,72 15 4,61 69,15 15 48,25 155,21 -499,27 1606,0247
5,72-7,94 14 6,83 95,62 29 13,95 13,91 -13,86 13,818037
7,94-10,16 7 9,05 63,35 36 8,56 10,47 12,81 15,67403
10,16-12,38 9 11,27 101,43 45 30,99 106,70 367,41 1265,0988
12,38-14,6 4 13,49 53,96 49 22,65 128,29 726,54 4114,6
ИТОГО 49
383,51
124,410612 414,5891 593,6327 7015,21564
Средняя арифметическая взвешенная:
тонн на 1 га.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
