По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитайте:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) коэффициент вариации.
Расчеты показателей оформите в табличной форме.
Проанализируйте полученные результаты.
Решение
1. Найдем необходимые показатели вариации по дискретному ряду по величине капитала.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax- xmin= 63.67 - 1.05 = 62.62
Среднее линейное отклонение- вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 9.98
Дисперсия- характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13.3 в среднем на 13.459
Коэффициент вариации- мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v>70%, то совокупность приближается к грани неоднородности, а вариация сильная.
2. Найдем необходимые показатели вариации по интервальному ряду по величине капитала.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax- xmin= 63.67 - 1.05 = 62.62
Среднее линейное отклонение- вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 8.9
Дисперсия- характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е
. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13.99 в среднем на 11.537
Коэффициент вариации- мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v>70%, то совокупность приближается к грани неоднородности, а вариация сильная.
2. Найдем необходимые показатели вариации по дискретному ряду по возрасту банков.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax- xmin= 11 - 5 = 6
Среднее линейное отклонение- вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 1
Дисперсия- характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 7 в среднем на 1.606
Коэффициент вариации- мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая