По первичным данным, представленным в Приложении 1 (Вашего варианта)
1. Постройте ряд распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав 5—6 групп заводов с равными интервалами.
2. По полученному ряду распределения определить среднюю численность промышленно-производственного персонала, среднее квадратическое отклонение этого показателя, коэффициент вариации, моду и медиану, постройте график.
3. Сделайте краткий анализ полученных данных.
Таблица 5
Группы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн.руб. Количество заводов
2,2-3,96 15
3,96-5,72 15
5,72-7,48 11
7,48-9,24 6
9,24-11,0 3
Итого 50
Решение
Рис. 1. Гистограмма распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, млн.руб
Для расчета средней стоимости основных производственных фондов, моды и медианы построим дополнительную таблицу 6
Таблица 6
Группы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн.руб. Середина интервала Число заводов Накопленная величина xifi
2,2-3,96 3,17 15 15 47,55 81,55
3,96-5,72 4,91 15 30 73,65 5,25
5,72-7,48 6,65 11 41 73,15 14,51
7,48-9,24 8,39 6 47 50,34 50,06
9,24-11,0 10,13 3 50 30,39 64,27
Итого 50 275,08 215,63
Рассчитаем среднюю стоимость основных производственных фондов по формуле:
xi=xififi=275,0550=5,50 млн.руб.
Моду определяем по формуле:
Рассчитаем моду по формуле:,
М0=3,96+1,7615-1515-15+(15-11)=2,30 млн.руб.
Наиболее часто встречающееся значение ряда 2,30 млн.руб.
В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:
Ме=3,96+1,7650*0,5-1515=3,96 млн.руб.
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=215,6350=4,31
Среднеквадратическое отклонение составляет:
σ=σ2=4,31=2,08
Коэффициент вариации определим по формуле:
V=σxi100%=2,085,50*100%=37,757%
Таким образом, средняя стоимость основных производственных фондов составила 5,50 млн.руб., отклонение от среднего значения в ту либо иную сторону составляет 2,08 млн.руб., наиболее часто встречающееся значение ряда – 2,30 млн.руб., 50% заводов имеют стоимость основных производственных фондов больше 3,96 млн.руб., а остальные 50% заводов имеют стоимость основных производственных фондов менее 3,96 млн.руб