По одноцепной линии с параметрами R=10 Ом, X=30Ом от источника питания передается мощность S2=7+0.1ξ+j3+0.1ξ. Напряжение на шинах электростанции U1=114,5 кВ. Найти напряжение на нагрузке, падение напряжения, потерю напряжения и потери мощности в линии. b0=2,68*10-6 См/км. Длина линии L =160 км. Задача решается методом последовательных приближений. Выполнить 2 итерации.
Дано
RЛЭП=10 Ом
XЛЭП=30 Ом
S2=7+0.1*22+j3+0.1*22=9,2+j5,2МВА
P2=9,2 МВт
Q2=5,2 МВт
U1=114,5 кВ
Uном =110кВ
Найти: U2, ∆U, ∆U', ∆U'', ∆S
Рисунок 10. Расчетная схема участка сети
Решение
1 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход
Мощность в конце линии:
S2=9,2+j5,2 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (Uном =110кВ )
QЗ =0,5Uном2b0L=0,5*110 2*2,68*10-6*160=2,59МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9,2+j2,61МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 Uном2RЛЭП+jXЛЭП=9,22+2,612 110 210+j30=0,076+j0,277 МВА
Мощность в начале линии:
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9,2+j2,61+0,076+j0,277-j2,59=9,28+j0,24 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,28∙10-0,24∙30114,5=0,87 кВ
∆U''=P 1XЛЭП+Q 1RЛЭПU1=9,28∙30+0,24∙10114,5=2,41кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,87-j2,41=113,63-j2,41 кВ
U2=113,632+2,412=113,7 кВ
2 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход U2=113,7 кВ
Мощность в конце линии:
S2=9,2+j5,2 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (U2 =114,16 кВ )
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,7 2*2,68*10-6*160=2,77 МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9,2+j2,43 МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 U22RЛЭП+jXЛЭП=92+2,432 113,7 210+j30=0,077+j0,21 МВА
Мощность в начале линии:
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,7 2*2,68*10-6*160=2,44МВар
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9,2+j2,43 +0,077+j0,21-j2,77=9,27-j0,17 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,27∙10-0,17∙30114,5=0,77 кВ
∆U''=P 1XЛЭП+Q 1RЛЭПU1=9,27∙30+0,17∙10114,5=2,44 кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,77-j2,44=113,8-j2,44 кВ
U2=113,832+2,442=113,8 кВ
Ответ
∆S =0,077+j0,21 МВА
∆U =0,77 кВ
∆U'=0,77 кВ
∆U''=2,44 кВ
U2=113,8-j2,44 кВ или U2=113,8 кВ