По нижеприведенным данным определить основную тенденцию (аналитическим методом) регистрации браков в РФ, по результатам расчетов сделать вывод. Рассчитать показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста (цепным и базисным методом), среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. На основании найденных показателей спрогнозировать дальнейшее развитие этого социального явления.
2009 2010 2011
Число зарегистрированных браков в РФ, ед. 1199446
1215066 1316011
Решение
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑ya
∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t2 y2 t y
2009 1199446 4036081 1438670706916 2409687014
2010 1210566 4040100 1465470040356 2433237660
2011 1316011 4044121 1731884952121 2646498121
6030 3726023 12120302 4636025699393,00 7489422795
Ср.знач. 1242007.667 4040100.667 1545341899797.7 2496474265
Для наших данных система уравнений имеет вид:3a + 6030b = 37260236030a + 12120302b = 7489422795Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнениеПолучаем a = -115905817.333, b = 58282.5Уравнение тренда:y = 58282.5 t - 115905817.333
Коэффициент тренда b = 58282.5 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения
. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 58282.5. Изучена временная зависимость Y от времени t. На этапе спецификации был выбран линейный тренд. Оценены его параметры методом наименьших квадратов. Возможна экономическая интерпретация параметров модели - с каждым периодом времени t значение Y в среднем увеличивается на 58282.5 ед.изм.
Абсолютный прирост цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1
2010 год1215066 – 1199446 = 15620
2011 год 1316011 – 1215066 = 100945базисный прирост: ∆yб = yi - y1
2010 год1215066 – 1199446 = 15620
2011 год1316011 – 1199446 = 116565
Темп роста цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1
2010 год = 1215066/1199446 * 100% = 101,3%
2011 год = 1316011/1215066*100% = 108,31%базисный темп роста: Tpб = yбi / y1
2010 год = 1215066/1199446 * 100% = 101,3%
2011 год = 1316011/1199446*100% = 109,72%Темп прироста цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1
2010 год = 101,3 – 100 = 1,3%
2011 год = 108,31 – 100 = 8,31%базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1 .
2010 год = 101,3 - 100 = 1,3%
2011 год = 109,72 – 100 = 9,72%Абсолютное значение 1% прироста 1%цi = yi-1 / 100%
1199446*1% = 11994,461215066*1% = 12150,66
Построим таблицу
Год Число зарегистрированных браков в РФ Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное содержание 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2009 1199446 - - 100 100 - - -
2010 1215066 15620 15620 101.3 101.3 1.3 1.3 11994.46
2011 1316011 100945 116565 108.31 109.72 8.31 9.72 12150.66
В 2011 году по сравнению с 2010 годом число зарегистрированных браков в РФ увеличилось на 100945 ед или на 8.3%.
Максимальный прирост наблюдается в 2011 году (100945 ед).
Минимальный прирост зафиксирован в 2010 году (15620 ед).
В 2011 году по сравнению с 2009 годом число зарегистрированных браков в РФ увеличилось на 116565 ед или на 9.7%.
Средний абсолютный прирост.
С каждым годом Число зарегистрированных браков в РФ в среднем увеличивалось на 58282.5 ед
Средний темп роста
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1.0475 или 104,75%
Выполним прогноз на 2 шага вперед, используя показатель абсолютного прироста. y(2012) = 1316011+58282.5 = 1374293.5
y(2013) = 1374293.5+58282.5 = 1432576
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
