По координатам вершин пирамиды A1(2 2 3). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По координатам вершин пирамиды A1(2 2 3)

По координатам вершин пирамиды A1(2 2 3) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По координатам вершин пирамиды A1(2,2,3). А2(1,2,7), А3(0,3,3), А4(2,4,5) Найти: 1) длины ребер А1 А2 и А1 А3 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3; 3) площадь грани А1А2А3 ; 4) объем пирамиды ; 5) уравнения прямых А1 А2 и А1 А3 6) уравнение плоскостей А1А2А3 и А1А2А4 7) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вектор А1А2=-1,0,4 А1А2=(-1)2+02+4=17
найдем вектор А1А3=-2,1,0 А1А3=(-2)2+12+02=5
2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3: cos(γ)=(А1А2, А1А3) А1А2 А1А3
cos(γ)= -1*-2+0*1+4*017*5 = ≈0,217
arccos (0,217)≈77°
3) площадь грани А1А2 А3 найдем как площадь треугольника А1А2А3
А1 А2 ×А1 А3=ijk-104-210=0*0*i+(-2)*4*j+-1*1*k-(-2)*0*k-(-1)*0*j-1*4*i=-4i-8j-k
А1 А2×А1 А3=(-4)2+(-8)2+(-1)2=81=9
S∆=12*9=4,5 (кв.ед)
4) А1А2=-1,0,4
А1А3=-2,1,0
А1А4=0,2,2
-104-210022=-1*1*2+-2*2*4+0*0*0-0*1*4-2*0*-1--2*0*2=-18
V=16-18=16*18=3(куб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу