По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений

По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений, в соответствии с полученным вариантом, рассчитать предельные и среднеквадратические оценки абсолютной и относительной погрешностей косвенного измерения y=2∙a∙b3c+d-e ∆a = 1; a = 100 ∆b = 2; b = 80 ∆c = 1; c = 60 ∆d = 2; d = 40 ∆e = 1; e = 20

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=2∙a∙b3c+d-e=2∙100∙80360+40-20=1280000
Введём обозначение A=c+d-e тогда y=2∙a∙b3A.
Прологарифмируем левую и правую части заданной зависимости
lny=ln2+lna+lnb3-lnA.
Найдём дифференциал правой и левой частей
dlny=dln2+dlna+3dlnb-dlnA.
Так как dln2=0, получим:
dlny=dlna+3dlnb-dlnA.
Учитывая, что дифференциал от логарифма переменной величины
находится по формуле
(dlnxdxdx=dxx),
dyy=daa+3dbb-dAA.
Произведём широко используемую в теории погрешностей замену дифференциалов малыми абсолютными погрешностями (при условии, что абсолютные погрешности достаточно малы)
∆yy=∆aa+3∆bb-∆AA.
Учитывая, что знаки погрешностей ∆a, ∆b, ∆A заранее неизвестны, то для получения предельной оценки относительной погрешности косвенного измерения в последней формуле все знаки «-» меняем на «+»
∆yyпр=∆aa+3∆bb+∆AA, здесь ; ∆AA=∆c+∆d-∆ec+d-e
Окончательно получаем следующую формулу:
∆yyпр=∆aa+3∆bb+∆c+∆d-∆ec+d-e,
∆yyпр=1100+3280+1+2-1 60+40-20=0,11
Предельную оценку абсолютной погрешности косвенного измерения находим по формуле
∆yпр=1280000∙0,11=140800.
Найдём среднеквадратические оценки относительной погрешности косвенного измерения y по формуле
δyск=∆aa2+9∆bb2+∆c2+∆d2-∆e2c+d-e2,
δyск=11002+92802+1+4-160+40-202=0,056.
Найдём среднеквадратические оценки абсолютной погрешности косвенного измерения y по формуле
∆yск=911002+92802+1+4-160+40-202∙2∙a∙b3c+d-e
∆yск=0,056∙1280000=72297,66.
Практическое занятие № 1 ВЫЧИСЛЕНИЕ АБСОЛЮТНЫХ, ОТНОСИТЕЛЬНЫХ И ПРИВЕДЁННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Термометром со шкалой (–50…0) °С имеющим относительную погрешность δТ

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток Iи=30 мA и напряжение Uи=60 мB и имеет шкалу на αн=75 делений

В результате равноточных измерений получено 10 значений напряжения в вольтах