По известному потенциалу φ найти функцию тока ψ. Дано: φ x,y=xy

Прежде всего, проверим, выполнено ли условие несжимаемости среды
div v = 0,
т.к. только в этом случае возможно существование функции тока.
vx=∂φ∂x=y; vy=∂φ∂y=x,
div v=∂vx∂x+∂vy∂y=x+y .
Найдем функцию тока на основе формулы для потенциала
ψx,y=ABvxdy-vydx, (1)
где начальную точку отсчета А выберем в начале координат