По исходным данным приведенным в таблице 2 для Вашего варианта

Величину равного интервала (h) определяем по формуле:
,
где хмах – максимальное значение группировочного признака;
хmin – минимальное значение группировочного признака;
k – число групп в группировке;
R – размах вариации.
Число групп принимаем равным 4.
Величина интервала составит:
тыс. руб.
Определим границы групп.
Таблица 1.1
Границы групп
Номер группы Граница
Нижняя Верхняя
1 1006 2968
2 2968 4930
3 4930 6892
4 6892 8854
Одно и то же значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Границы интервалов в этом случае устанавливаем, по принципу «включительно». Если значение признака единицы совокупности совпадает с верхней границей интервала, то единица относится к данной группе.
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 1.2
Группировка предприятий по величине денежных средств (тыс. руб.)
Группы предприятий
хi Предприятие № Частота
fi Середина интервала хi´ хi´ fi Накопленная частота
Si
1006 – 2968 27, 17, 19, 16, 23, 30, 31, 25, 14, 12, 9, 8, 10, 32, 20, 15, 21, 7 18 1987 35766 18
2968 – 4930 35, 26, 6, 28 4 3949 15796 22
4930 – 6892 13, 22, 11, 29, 34, 18 6 5911 35466 28
6892 – 8854 33, 24 2 7873 15746 30
Итого Х 30 Х 102774 Х
Рассчитаем показатели центра распределения.
Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где средняя величина;
серединное значение признака в интервале;
число единиц совокупности.
тыс. руб.
Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда . Положение медианы определяется ее номером:
Медианным является интервал 1006 – 2968, так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для данного ряда распределения мода также находится в интервале 1006 – 2968.
Для определения величин моды и медианы используют следующие формулы:

где начало модального интервала;
величина модального интервала;
частота, соответствующая модальному интервалу;
частота интервала, предшествующего модальному;
частота интервала, следующего за модальным.

где нижняя граница медианного интервала;
величина медианного интервала;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Мода: тыс. руб.
Медиана: тыс. руб.
Выяснение общего характера распределения включает также оценку формы распределения, определение показателей асимметрии (Аs) и эксцесса (Ех).
Величина показателя асимметрии может быть положительной и отрицательной. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии.
При правосторонней асимметрии между показателями центра распределения существует соотношение: .
Отрицательный знак показателя асимметрии свидетельствует о наличии левосторонней асимметрии. Между показателями центра распределения в этом случае имеется такое соотношение: >>.
В нашем примере: , что указывает на правостороннюю асимметрию.
Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии:
,
где М3 − центральный момент третьего порядка;
s3 − среднее квадратическое отклонение в третьей степени.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Центральный момент третьего порядка определяется по формуле:

Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

Если выполняется соотношение 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств