По исходным данным, приведенным в табл. 2 для вашего варианта, построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку, указанному для каждого варианта в табл. 3. Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре или пять групп, исходные данные округлить, если это необходимо для упрощения расчетов. Для целей анализа вариации признака применить показатели центра распределения, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики формы распределения рассчитать показатели асимметрии и эксцесса. Проанализировать полученные значения показателей центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.
Таблица 1
№ п/п Запасы, тыс. руб. № п/п Запасы, тыс. руб.
8 8100 23 20645
9 7939 24 76561
10 6532 25 13942
11 84013 26 74681
12 10328 27 33516
13 23805 28 54864
14 11774 29 23256
15 11559 30 26458
16 40355 31 77096
17 39373 32 30814
18 15002 33 24633
19 47844 34 28423
20 15197 35 9844
21 28310 36 82938
22 32952 37 27850
Решение
Построим интервальный ряд распределения по данным о запасах предприятий за «N» год. Величины интервалов примем равными, число групп зададим равным 5.
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала; k – число групп; R – размах вариации; xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности; xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 6532 22028.2
2 22028,2 37524,4
3 37524,4 53020,6
4 53020,6 68516,8
5 68516,8 84013
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка предприятий по запасам (тыс. руб.)
Группы предприятий
xi Предприятие № Частота
fi
Середина интервала
xi’ xi’fi
Накопл. частота Si’
6532-22028,2 10,9,835,12,15,14,25,18,20,23 11 14280,1 157081,1 11
22028,2-37524,4 29,13,33,30,37,21,34,32,22,27 10 29776,3 297763 21
37524,4-53020,6 17,16,19 3 45272,5 135817,5 24
53020,6-68516,8 28 1 60768,7 60768,7 25
68516,8-84013 26,24,31,36,11 5 76264,9 381324,5 30
Итого
30
1032754,80
Рассчитаем показатели центра распределения: x , Mo, Me.
Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:
где x – средняя величина; x – серединное значение признака в интервале; n – число единиц совокупности
Положение медианы определяется ее номером:
Медианным является интервал 22028,2-37524,4 тыс
. руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для данного ряда распределения мода находится в интервале 6532-22028,2 тыс. руб.
Для определения величин моды и медианы используют следующие формулы: ,
где Мо– мода;
Х0– нижнее значение модального интервала;
fMo– частота в модальном интервале;
fMo-1– частота в предыдущем интервале;
fMo+1– частота в следующем интервале за модальным;
h– величина интервала.
По данным табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
